Question

[Pham Trong Bach]

Gọi n là số nguyên dương sao cho 1 log 3 x + 1 log 3 2 x + 1 log 3 3 x + ... + 1 log 3 n x = 210 log 3 x  đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2 n + 3 .

A. P = 32 .

B.  P = 40 .

C.  P = 43 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có:  1 log 3 x + 2 log 3 x + 3 log 3 x + ... + n log 3 x = 210 log 3 x

n n + 1 2 log 3 x = 210 log 3 x ⇔ n n + 1 = 420 ⇔ n = 20 ⇒ P = 2.20 + 3 = 43