NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2020
\(y=sin^2x-4sinx+3+2=\left(3-sinx\right)\left(1-sinx\right)+2\ge2\Rightarrow m=2\)
\(y=sin^2x-4sinx-5+10=\left(sinx+1\right)\left(sinx-5\right)+10\le10\Rightarrow M=10\)
\(P=M-2m^2=10-2.2^2=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
8.
\(y=\left(cosx+1\right)^2-1\ge-1\Rightarrow y_{min}=-1\)
\(y=\left(cosx-1\right)\left(cosx+3\right)+3\le3\Rightarrow y_{max}=3\)
10.
\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\Rightarrow y_{max}=2\)
14.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
15.
Đáp án A đúng
20.
\(-1\le sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{7}\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le-1\)
\(y_{max}=-1\) ; \(y_{min}=-5\)
HT
27 tháng 9 2020
\(\sin4x=2\sin2x.\cos2x\)
\(\Rightarrow\sin2x.\cos2x=\frac{1}{2}\sin4x\)
\(-1\le\sin4x\le1\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le\frac{1}{2}\sin4x\le\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{max}=\frac{1}{2};"="\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\y_{min}=-\frac{1}{2};"="\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2020
1.
\(y=\frac{1}{2}sin2x-1\)
Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-\frac{3}{2}\le y\le-\frac{1}{2}\)
\(y_{min}=-\frac{3}{2}\) ; \(y_{max}=-\frac{1}{2}\)
2.
\(y=5+5\left(\frac{4}{5}cosx-\frac{3}{5}sinx\right)=5+5cos\left(x+a\right)\) với \(cosa=\frac{4}{5}\)
Do \(-1\le cos\left(x+a\right)\le1\Rightarrow0\le y\le10\)
\(y_{min}=0\) ; \(y_{max}=10\)
HT
27 tháng 9 2020
\(y=1-2\sin^2x-\sin x+3=-2\sin^2x-\sin x+4\)
\(\sin x=t;t\in\left[-1;1\right]\)
Xét hàm f(t) trên [-1;1]
\(f\left(-1\right)=-2+1+4=3\)
\(f\left(1\right)=-2-1+4=1\)
\(f\left(-\frac{1}{4}\right)=-2.\frac{1}{16}+\frac{1}{4}+4=\frac{33}{8}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{max}=\frac{33}{8};"="\Leftrightarrow\sin x=-\frac{1}{4}\Rightarrow x=...\\y_{min}=1;"="\Leftrightarrow\sin x=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(y=sin^2x-6sinx+10\)
\(y=sin^2x-6sinx-7+17=\left(sinx+1\right)\left(sinx-7\right)+17\le17\)
\(y_{max}=17\) khi \(sinx=-1\)
\(y=sin^2x-6sinx+5+5=\left(1-sinx\right)\left(5-sinx\right)+5\ge5\)
\(y_{min}=5\) khi \(sinx=1\)
TN
27 tháng 7 2023
cái chỗ tìm ymax,min. X thuộc R x mình phải ngồi bấm từ giá trị để coi x nào là R hả, em thấy làm vậy hơi mất tg ko biết có tip nào nhanh hơn ko ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=1-3sin^2x.cos^2x=1-\frac{3}{4}sin^22x\)
Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{1}{4}\le y\le1\)
\(y_{min}=\frac{1}{4}\) khi \(sin^22x=1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin^22x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2020
\(y=4cos^2x-4cosx+1+1=\left(2cosx-1\right)^2+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=\frac{1}{2}\)
\(y=4cos^2x-4cosx-8+10=4\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)+10\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\\cosx-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow y\le10\Rightarrow y_{max}=10\) khi \(cosx=-1\)
\(y=7-2sinx.cosx=7-sin2x\)
Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow6\le P\le8\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=8\\m=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=-4\)