\(\times\) 3 \(\times\) 4 \(\t...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

hay làm theo cách của bạn 

a + 2 , a + 3 , a + 4 ............ , a + 101

cách của mình 

không , vì trong 100 số tự nhiên ,

luôn xuất hiện ít nhất 3 số nguyên tố như 117 , 119 , 113 , .........chẳng hạn 

18 tháng 5 2017

Ta có :

\(a=2.3.4.5........101\)

\(a\) là tích của của các số tự nhiên liên tiếp \(2;3;4;..........;101\)

\(\Rightarrow a⋮2;3;4;5;....................;101\)

+) \(a⋮2\Rightarrow a+2⋮2;a+2>2\) \(\Rightarrow a+2\) là hợp số

+) \(a⋮3\Rightarrow a+3⋮3;a+3>3\Rightarrow a+3\) là hợp số

\(.....................................\)

\(+\))\(a⋮101\Rightarrow a+101⋮101;a+101>101\Rightarrow a+101\) là hợp số

Vậy \(100\) số tự nhiên liên tiếp trên đều là hợp số

a Cho S = 3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\)Chứng minh rằng  S \(⋮\)26b Có hai số tự nhiên nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 1998 hay không ?                                                                                    Giảia S = (3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)) + (3\(^4\)+ 3\(^5\)+ 3\(^6\)) + ... + (3\(^{1996}\)+ 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\))      = 3\(^1\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + 3\(^4\)(1 +...
Đọc tiếp

a Cho S = 3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\)

Chứng minh rằng  S \(⋮\)26

b Có hai số tự nhiên nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 1998 hay không ?

                                                                                    Giải

a S = (3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)) + (3\(^4\)+ 3\(^5\)+ 3\(^6\)) + ... + (3\(^{1996}\)+ 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\))

      = 3\(^1\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + 3\(^4\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + ... + 3\(^{1996}\)(1 + 3 + 3\(^2\))

      = 3\(^1\)\(\times\)13 + 3\(^4\)\(\times\)13  + ... + 3\(^{1996}\)\(\times\)13

      = 13 \(\times\)(3\(^1\)+ 3\(^4\)+ ... + 3\(^{1996}\)\(⋮\)26

Vì 3\(^1\)+ 3\(^4\)+ ... + 3\(^{1996}\)là số chẵn

b Gỉa sử có hai  số tự nhiên a và b mà a\(-\)b = 98 và a\(\times\)b = 1998 .

\(-\)b = 98 , 98 là số chẵn nên a,b \(⋮\)4 mà 1998 không  \(⋮\)2 , mà 1998 \(⋮\)2

0
3 tháng 7 2017

\(x⋮12;25;30\Rightarrow x\in BC\left(12;25;30\right)\)

\(12=2^2.3;25=5^2;30=2.3.5\)

\(BCNN\left(12;25;30\right)=2^2.3.5^2=300\)

\(BC\left(12;25;30\right)=B\left(300\right)\)

\(B\left(300\right)=\left\{0;300;600;....\right\}\)

\(0\le x\le500\Rightarrow x=300\)

\(\left(3x-2^4\right).7^3=2.7^4\)

\(\left(3x-16\right)=2.7\)

\(3x-16=14\)

\(3x=30\)

\(x=10\)

\(\left|x-5\right|=16+2.\left(-3\right)\)

\(\left|x-5\right|=10\)

\(\Leftrightarrow x-5=10\Rightarrow x=15\)

\(\Leftrightarrow x-5=-10\Rightarrow x=-5\)