Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 19:
19.1
Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
19.2 CM+MD=DC
mà CM=CA
và MD=DB
nên DC=CA+BD
19.3
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
\(\Leftrightarrow R^2=AC\cdot BD\)
Vậy: Tích ACxBD không đổi
\(W=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\right)\\ W=\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
Câu 1:
a: Để hàm số đồng biến thì m-5>0
hay m>5
b: Để hàm số nghịch biến thì m-5<0
hay m<5
Bài 8:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-4\)
hay x=1
Thay x=1 vào (d), ta được:
y=-1+3=2
\(\frac{4x}{1-x^2}=\sqrt{5}\) ĐKXĐ : x khác 1
\(\Rightarrow4x=\sqrt{5}\left(1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=\sqrt{5}-x^2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-4x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-5x+x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{5}\left(x-\sqrt{5}\right)+\left(x-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\x\sqrt{5}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(tmđk\right)\\x=-\frac{1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
\(4x=\sqrt{5}-\sqrt{5}x^2\)
\(\Rightarrow4x+\sqrt{5}x^2=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x\left(4+\sqrt{5}x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\sqrt{5}\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=1\)
Với x = 1 \(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=1\Rightarrow x=1-\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{5-4\sqrt{5}}{5}\)
Với x = -1\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=-1\Rightarrow x=-1-\frac{4}{\sqrt{5}}=-\frac{5+4\sqrt{5}}{5}\)
ko có x thỏa mãn
\(a,=2\sqrt{2a}+3\sqrt{2a}-4\sqrt{2a}=\sqrt{2a}\\ b,=3\sqrt{5}-3+\sqrt{5}=4\sqrt{5}-3\\ c,=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\\ d,=-7+5-2\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot3=-2-\dfrac{4}{3}+1=-\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+3y=6\\\dfrac{2}{3}x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{12}x=0\\\dfrac{1}{4}x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB(x>0)
vận tốc mà xe ô tô dự định đi hết quãng đường AB là y(km/h)(y>10)
thời gian quy định ô tô đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{y}\) (h)
Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn thời gian quy định 2 h thì
\(\dfrac{x}{y}-2=\dfrac{x}{y+10}\)(1)
nếu ô tô giảm vận tốc đi 10km/h thì đến B chậm hơn thời gian quy định là 3 h
\(\dfrac{x}{y}+3=\dfrac{x}{y-10}\)(2)
Từ(1) và(2)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}-2=\dfrac{x}{y+10}\\\dfrac{x}{y}+3=\dfrac{x}{y-10}\end{matrix}\right.\)
Sab = v x t (1)
Sab = (v + 10) x (t - 2) (2)
Sab = (v - 10) x (t + 3) (3)
Từ (1) và (2) => (v + 10) x (t - 2) = (v -10) x (t + 3)
<=> vt - 2v + 10t - 20 = vt + 3v -10t -30
<=> 5v - 20t= 10 (4)
Từ (1), (2) => vt = (v + 10) x (t - 2)
<=> vt = vt - 2v + 10t - 20
<=> -2v + 10t = 20 (5)
Từ (4), (5) => v = 50 (Km/h)
=> t = 12 (h)
=> Sab = 600 Km