Question

[Hoàng Quốc Thái]

giups em gải đáp hết nhé!!

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

a) ĐKXĐ: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-1)+3(x+3)}{3x}=2$

$\Rightarrow x^2+2x+9=6x$

$\Leftrightarrow x^2-4x+9=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=-5<0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm

b) 

$x^2-25=(2x-1)(x+5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=(2x-1)(x+5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(2x-1)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)[(x-5)-(2x-1)]=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(-x-4)=0$

$\Rightarrow x+5=0$ hoặc $-x-4=0$

$\Rightarrow x=-5$ hoặc $x=-4$

c) ĐKXĐ: $x\neq 0; x\neq -2$

PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x(x+2)}-\frac{x^2+2}{x(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x(x+2)}$

$\Rightarrow x(x-2)-(x^2+2)=3(x+2)$

$\Leftrightarrow -8=5x$

$\Leftrightarrow x=\frac{-8}{5}$ (thỏa mãn)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

a) 
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-3\neq 0\\ 9-x^2\neq 0\\ x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 3\)

\(M=\left(\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}-\frac{18}{(x-3)(x+3)}+\frac{(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}\right):\frac{2}{x+3}\)

\(=\frac{(x+3)^2-18+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{2x^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{x^2}{x-3}\)

b) 

\(M=\frac{x^2}{x-3}=\frac{x^2-9+9}{x-3}=x+3+\frac{9}{x-3}\)

Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{9}{x-3}$ nguyên

Với $x$ nguyên, để $\frac{9}{x-3}$ nguyên thì $x-3$ là ước của $9$

$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2;4;6;0;12;-6\right\}$ (đều thỏa)