K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
31 tháng 7 2023
3
\(A=sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left[sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}+x-\dfrac{\pi}{4}\right)+sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}-x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\\ =\dfrac{1}{2}\left(sin2x+sin\dfrac{\pi}{2}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{1}{3}+1\right)\\ =\dfrac{1}{3}\)
31 tháng 7 2023
3:
\(A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(sinx+cosx\right)\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(sinx+cosx\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sinx+cosx\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1+sin2x\right)=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{-1}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)
31 tháng 7 2023
\(\dfrac{1+sin2x}{cos2x}=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)^2}{\left(cos^2x-sin^2x\right)}=\dfrac{\left(cosx+sinx\right)^2}{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}\)
\(=\dfrac{cosx+sinx}{cosx-sinx}\)(1)
\(\dfrac{1+tanx}{1-tanx}=\dfrac{1+\dfrac{sinx}{cosx}}{1-\dfrac{sinx}{cosx}}=\dfrac{sinx+cosx}{cosx}:\dfrac{cosx-sinx}{cosx}\)
\(=\dfrac{sinx+cosx}{cosx}\cdot\dfrac{cosx}{cosx-sinx}=\dfrac{sinx+cosx}{cosx-sinx}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{1+tanx}{1-tanx}=\dfrac{1+sin2x}{cos2x}\)
giúp vs
giúp vs
19 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: sin x-1<>0
=>sin x<>1
=>x<>pi/2+k2pi
TXĐ: D=R\{pi/2+k2pi}
b: ĐKXĐ: sin x+1<>0
=>sinx<>-1
=>x<>-pi/2+k2pi
TXĐ: D=R\{-pi/2+k2pi}
c: ĐKXĐ: x-pi/3<>kpi
=>x<>kpi+pi/3
TXĐ: D=R\{pi/3+kpi}
31 tháng 8 2023
a: tan 2x=tan pi/11
=>2x=pi/11+kpi
=>x=pi/22+kpi/2
b: tan(30 độ-3x)=tan 75 độ
=>30 độ-3x=75 độ+k*180 độ
=>3x=-45 độ-k*180 độ
=>x=-15 độ-k*60 độ
31 tháng 8 2023
a: cotx=-căn 3/3
=>tan x=-căn 3
=>x=-pi/3+kpi
b: cot3x=cot pi/7
=>3x=pi/7+kpi
=>x=pi/21+kpi/3
c: cot(3x+30 độ)=cot(75 độ)
=>3x+30 độ=75 độ+k*180 độ
=>3x=45 độ+k*180 độ
=>x=15 độ+k*60 độ
a: cosx=cos15 độ
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=15^0+k\cdot360^0\\x=-15^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\)
b: \(cos2x=cos\left(x+60^0\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=x+60^0+k\cdot360^0\\2x=-x-60^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-x=60^0+k\cdot360^0\\2x+x=-60^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60^0+k\cdot360^0\\x=-20^0+k\cdot120^0\end{matrix}\right.\)