Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
a)
Xét BAC vuông tại A theo định lý Py ta go
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
BC=10 cm
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM=1/2 BC=1/2 10= 5 cm
b)
Vì ME vg góc AB (gt) => MEA= 90
Vì MF vg góc AC (gt) => MFA= 90
Xét tứ giác EMFA
BAC=90 (gt)
MEA=90 (cmt) => EAFM là hình chữ nhật (dhnb)
MFA=90 (cmt)
c)
Tam giác AMC là tam giác cân (AM=MC= 1/2 BC)
mà MF vuông góc với AC => MF là đường trung tuyến
=> F là tđ của AC
mà F là trung điểm MD ( D đx M qua F)
=> AMCD là hình binh hành
mà AC vuông góc với MD (MF vuông góc với AC)
=> AMCD là hình thoi (dhnb hình thoi)
a/
\(BN\perp AC;MH\perp AC\) => MH//BN
Xét tg BNC có
MH//BN
MB=MC
=> HN=HC (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Ta có
MH//BN. Xét tg AMH
\(\dfrac{ED}{IM}=\dfrac{EN}{IH}\) (talet)
Mà IM=IH => ED=EN
b/
Xét tg vuông ABN có
\(BN^2=AB^2-AN^2=AC^2-AN^2=\)
\(=AC^2-\left(AC-CN\right)^2=AC^2-\left(AC-2HN\right)^2=\)
\(=AC^2-AC^2+4AC.HN-4HN^2=\)
\(=4HN.\left(AC-HN\right)=4HN\left(AC-HC\right)=\)
\(=4HN.HA\)
Xét tg BCN có
MB=MC; HN=HC => MH là đường trung bình => \(MH=\dfrac{BN}{2}\)
Mà MH=2MI\(\Rightarrow2MI=\dfrac{BN}{2}\Rightarrow BN=4MI\)
Ta có
\(BN^2=4HN.HA\Rightarrow\left(4MI\right)^2=4HN.HA\)
\(\Rightarrow16MI^2=4.HN.HA\Rightarrow MI^2=HN.HA\)
Vẽ hình: