Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0
\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)
Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.
Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)
=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)
Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)
=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)
Bậc của đơn thức A là 7
Bậc của đơn thức B lad 11
Bậc của đơn thức C là 8
Ta có : \(A\cdot B\cdot C=-\frac{5}{11}x^3y^4\cdot\frac{11}{17}x^2y^9\cdot\left(-34\right)x^7y\)
\(=10x^{12}y^{14}\)
Do : \(10x^{12}y^{14}\) luôn dương với mọi x,y
Vì vậy, \(A\cdot B\cdot C\) luôn dương
\(\Rightarrow\)Không thể tồn tại cả 3 đơn thức cùng nhận giá trị âm với mọi x,y.
a, Thay x= -2 và y = -1 vào đa thức
Ta có : 5xy\(^2\) + 2xy - 3xy\(^2\)
= ( 5xy\(^2\) - 3xy\(^2\) ) + 2xy
= 2xy\(^2\) + 2xy
= 2 . ( -2 ) . ( -1 ) + 2 . ( -2 ) . ( -1 )
= 4 + 4
= 8
Vậy 8 là giá trị của đa thức trên
Để \(M=5xy^3+4x^2y^2-12x^3y\\ \) và \(A=x\left(x^3+12x^2y-5y^3\right)\) ko âm
\(\Rightarrow\)\(M+A\)cũng đồng thời >0
\(\Rightarrow\)\(M+A=\left(5xy^3+4x^2y^2-12x^3y\right)+\left(x^4+12x^3y-5y^3x\right)\)
\(\Rightarrow\)\(M+A=\left(5xy^3-5xy^3\right)-\left(12x^3y-12x^{3y}\right)+\left(x^4+4x^2y^2\right)\)
\(\Rightarrow M+A=x^4+4x^2y^2\)
Mà \(x^4\ge0\) \(;4x^2y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^4+4x^2y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(M+A\ge0\)