K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VQ
1
6 tháng 7 2021
Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x-2-\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=13-x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 13-x\geq 0\\ x-1=(13-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 13\\ x^2-27x+170=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 13\\ (x-17)(x-10)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=10\) (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq 3$
\(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+34}=3\sqrt{x-3}+1\)
\(\Rightarrow 9(x+34)=9x+6\sqrt{x-3}-26\)
\(\Leftrightarrow \frac{166}{3}=\sqrt{x-3}\)
$\Leftrightarrow x-3=\frac{27556}{9}$
$\Leftrightarrow x=\frac{27583}{9}$ (tm)
NH
1
9 tháng 10 2021
Bài 7:
Ta có: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)
14 tháng 10 2021
Bài 1:
b: Xét ΔADC vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=AH\cdot AC\\DC^2=CH\cdot CA\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{BC}{DC}\right)^2=\dfrac{AH}{CH}\)
NM
5
31 tháng 8 2018
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18.\)
ĐK: \(3\le x\le5\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-1+\sqrt{5-x}-1=x^2-8x+18-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3-1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{5-x-1}{\sqrt{5-x}+1}=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{4-x}{\sqrt{5-x}+1}=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right).\left(x-4-\frac{1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-4-\frac{1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(TM\right)\\x-4-\frac{1}{\sqrt{x-3}-1}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}=0\end{cases}}\) (Vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm x-4
13 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)
\(=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1-\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)
\(=2\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)
\(=\dfrac{2a-4}{a+2}\)
13 tháng 7 2021
`P=(1+5/(sqrtx-2)).(sqrtx-(x+2sqrtx+4)/(sqrtx+3))`
`=((sqrtx-2+5)/(sqrtx-2)).((x+3sqrtx-x-2sqrtx-4)/(sqrtx+3))`
`=(sqrtx+3)/(sqrtx-2).(sqrtx-4)/(sqrtx+3)`
`=(sqrtx-4)/(sqrtx-2)`
\(a,A=2\sqrt{3}+10\sqrt{3}-5\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow x^2-2x+1+x-2\sqrt{x}+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)