Question

[Phan Ngọc Thùy Linh]

(Giúp mk vài câu vs. Ko bk chứng minh thì vẽ hình cũng đk)

1, Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M,N là trung điểm của AB,CD. C/m:

a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?

b, C/m: CA là đường phân giác của góc MCN

2, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a, Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?

b, c/m : đường thẳng AC , BD, EG, FH cắt nhau tại 1 điểm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Ta có: AD⊥AC

mà AD//BC

nên BC⊥CA

=>ΔCBA vuông tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM=MA

=>ΔMCA cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)

nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)

hay CA là tia phân giác của góc MCD