Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\right)\)
\(\Rightarrow S=2-\frac{1}{2^{2018}}+1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{2017}}-\frac{1}{2^{2017}}=2-\frac{1}{2^{2018}}\)\(=\frac{2^{2019}-1}{2^{2018}}\)
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(....\)
\(\frac{1}{2015^2}>\frac{1}{2014.2015}=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2015^2}>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\)
\(=1-\frac{1}{2005}\)
vì \(1-\frac{1}{2005}< 1\)
=> ĐPCM
A,
26 x 108 - 26 x 12
32-28 + 24 - 20 + 16- 12 + 8 -4
26x (108 - 12 )
4 + 4 + 4 +4
26 x 96
4x4
=156
\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
P/s tham khảo nha
\(D=\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
\(\Rightarrow D=\frac{37.101.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
\(\Rightarrow D=\frac{37.4343-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
\(\Rightarrow D=\frac{4343.\left(37-37\right)}{2+4+6+...+100}\)
\(\Rightarrow D=\frac{4343.0}{2+4+6+...+100}\)
\(\Rightarrow D=\frac{0}{2+4+6+...+100}\)
\(\Rightarrow D=0\)
Vậy D = 0
ngắn gọn
Có số các số hạng là: (100-1):1+1=100(số)
Ghép 2 số-> 1cặp ta có: 100:2=50(Cặp)
Mỗi cặp có tổng là :
(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...=101
Vậy tổng của phép tính là:
101 . 50=5050
\(1+2+3+4+...+100\)
Số các số hạng của tổng trên là :
( 100 - 1 ) + 1 = 100 số hạng .
Tổng của các số trên là :
\(\dfrac{\left(100+1\right)100}{2}=5050\)
Đáp số : 5050