Question

[Mori Ran]

giúp mk nha, mk cần ngay bây giờ

cho A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

So sánh A và B

Answer 1

[Mai Anh]

a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)

=> a+nb+n >ab 

Với b>a thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n <ab 

Với a=b thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n =ab

Answer 2

[Trịnh Quỳnh Nhi]

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}< \frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}=A\)=> A>B