Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
#)Giải :
( Hình tự vẽ nha :P )
Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta CNK\)có :
BM = CN ( gt )
\(\widehat{BKM}=\widehat{CKN}\)( hai gọc đối đỉnh )
MK = NK ( K là trung điểm của MN )
=> \(\Delta BMK=\Delta CNK\)( c.g.c )
=> BK = CK ( hai cạnh tương ứng bằng nhau )
=> K là trung điểm của BC
=> B,K,C thẳng hàng
#~Will~be~Pens~#
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tam giác ABC và tam giác MNC ta có:
MC=AC ( gt)
BC=NC (gt)
góc NCM = góc BCA ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c.g.c)
b) => góc BAC = góc NMC ( 2 góc tương ứng )
<=> góc NMC=90 độ ( góc BAC=90 độ )
<=> \(AM\perp MN\)
đpcm
c) Tạo hình: gọi D là giao điểm của CE và MN
Có tam giác ABC = tam giác MNC
=> góc EBC= góc DNC ( 2 góc tương ứng )
Tự c/m: tam giác NDC = tam giác BEC ( g.c.g)
=> ND=BE ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác AEC = tam giác MDC ( c.g.c )
=> MD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có: AE=BE ( gt )
=> ND=MD
=> D là trung điểm của MN
=> CE đi qua trung điểm MN
đpcm
a,
\(\text{Xét ∆MOB và ∆NOI có }\):
\(\text{MO = NO (gt) }\)
\(\text{ BO = OI (gt) }\)
\(\widehat{MOB}=\widehat{NOI}\)\(\text{(2 góc đối đỉnh) }\)
\(\Rightarrow\text{∆MOB = ∆NOI }\left(c.g.c\right)\)
b,
\(\text{ Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)
\(\Rightarrow\text{ MB = NI }\)
\(\text{BM = CN }\)
\(\Rightarrow\text{ NI = NC }\)
=>\(\text{∆NIC là ∆ cân }\)
c, \(\text{Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong }\)
=>\(\text{ BM // NI }\)
=> \(\text{AB // NI }\)
=> \(\widehat{BAN}=\widehat{ANI}\) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ANI}\) (1)
\(\text{mà}\) \(\widehat{ANI}\)\(\text{là góc ngoài ∆INC }\)
=> \(\widehat{ANI}\)= \(\widehat{I_2}+\widehat{IC}N\)
\(\text{Vì ∆NIC cân }\)=> \(\widehat{I_2}=\widehat{ICN}\)
=> \(\widehat{ANI}=2\widehat{I_2}\) (2)
Từ 1,2 => \(\widehat{BAC}=2\widehat{I_2}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{NIC}\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
BA = AE (GT)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
CA = AD (GT)
=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)
=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> BC // DE (đpcm)
c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)
=> góc DNA = góc AMC so le trong
=> đường MN qua A
hay NA trùng AM
hay N,A,M thẳng hàng