Question

[Kim Vy]

giúp mk câu này nhá

tìm x để

\(\frac{x-3}{x+4}\)âm

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Ta xét 2 trường hợp

TH1

x-3<0 và x+4>0

=> x<3 và x>-4

=> -4<x<3

TH2

x-3>0 và x+4<0

=>x>3 và x<-4, vô lí

Vậy TH

=>-4<x<3

Đề ko nói rõ x là số nguyên, số tự nhiên hay số thực

Nếu là số thực thì bạn cứ để -4<x<3

Answer 2

[Nguyễn Lê Nhật Linh]

ĐKXĐ: x # -4

Để \(\frac{x-3}{x+4}\)âm thì\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+4< 0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+4>0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}\left(loại\right)}\\\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}-4< x< 3}\)

vậy -4<x<3 thì biểu thức đã cho âm