K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2023
a) Δ��� Tam giác ABC vuông cân nên góc B= góc C = 45 độ
Tam giácBHE vuông tại H có góc BEH + góc B = 90 độ
Suy ra góc BEH = 90 độ - 45 độ = 45 độ nên góc B= góc BEH = 45 độ
Vậy tam giác BEH vuông tại H
b) Chứng minh tương tự như câu a ta được tam giác CFG vuông tại G nên GF=GC và HB=HE
Lại có BH=HG=GC suy ra EH=HG=GF và EH//FG ( cùng vuông góc với BC)
Tứ giác EFGH có EH//FG, EH=FG
=>tứ giác EFGH là hình bình hành
Xét hình bình hành có một góc vuông là góc H nên là hình chữ nhật
Mà hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là EH=HG nên là hình vuông
Vậy EFGH là hình vuông
21 tháng 11 2023
a) Δ���ΔABC vuông cân nên �^=�^=45∘.B=C=45∘.
Δ���ΔBHE vuông tại �H có ���^+�^=90∘BEH+B=90∘
Suy ra ���^=90∘−45∘=45∘BEH=90∘−45∘=45∘ nên �^=���^=45∘B=BEH=45∘.
Vậy Δ���ΔBEH vuông cân tại �.H.
b) Chứng minh tương tự câu a ta được Δ���ΔCFG vuông cân tại �G nên ��=��GF=GC và ��=��HB=HE
Mặt khác ��=��=��BH=HG=GC suy ra
TT
25 tháng 10 2017
Đề số 3.
1.
a,\(4x\left(5x^2-2x+3\right)\)
\(=20x^3-8x^2+12x\)
b.\(\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)\)
\(=x^3-3x^2+5x-2x^2+6x-10\)
\(=x^3-5x^2+11x-10\)
c,\(\left(10x^4-5x^3+3x^2\right):5x^2\)
\(=2x^2-x+\dfrac{3}{5}\)
d,\(\left(x^2-12xy+36y^2\right):\left(x-6y\right)\)
\(=\left(x-6y\right)^2:\left(x-6y\right)\)
\(=x-6y\)
2.
a,\(x^2+5x+5xy+25y\)
\(=\left(x^2+5x\right)+\left(5xy+25y\right)\)
\(=x\left(x+5\right)+5y\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5y\right)\left(x+5\right)\)
b,\(x^2-y^2+14x+49\)
\(=\left(x^2+14x+49\right)-y^2\)
\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+7-y\right)\left(x+7+y\right)\)
c,\(x^2-24x-25\)
\(=x^2+25x-x-25\)
\(=\left(x^2-x\right)+\left(25x-25\right)\)
\(=x\left(x-1\right)+25\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+25\right)\left(x-1\right)\)
3.
a,\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
\(5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{5}\) hoặc \(x=3\)
b.\(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\)
\(3x^2-15x-\left(2x+3x^2-2-3x\right)=30\)
\(3x^2-15x-2x-3x^2+2+3x=30\)
\(-14x+2=30\)
\(-14x=28\)
\(x=-2\)
c,\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(x^2+3x+2x+6-\left(x^2+5x-2x-10\right)=0\)
\(x^2+5x+6-x^2-5x+2x+10=0\)
\(2x+16=0\)
\(2x=-16\)
\(x=-8\)
Mình học chật hình không giúp bạn được.Xin lỗi!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2023
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y};c=\dfrac{1}{z}\Rightarrow xyz=1\) và \(x;y;z>0\)
Gọi biểu thức cần tìm GTNN là P, ta có:
\(P=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^3}\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{y^3}\left(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}\right)}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{z^3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)}\)
\(=\dfrac{x^3yz}{y+z}+\dfrac{y^3zx}{z+x}+\dfrac{z^3xy}{x+y}=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
\(P\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+z+x+x+y}=\dfrac{x+y+z}{2}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)
22 tháng 3
Đặt \(a = \frac{1}{x} ; b = \frac{1}{y} ; c = \frac{1}{z} \Rightarrow x y z = 1\) và \(x ; y ; z > 0\)
Gọi biểu thức cần tìm GTNN là P, ta có:
\(P = \frac{1}{\frac{1}{x^{3}} \left(\right. \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \left.\right)} + \frac{1}{\frac{1}{y^{3}} \left(\right. \frac{1}{z} + \frac{1}{x} \left.\right)} + \frac{1}{\frac{1}{z^{3}} \left(\right. \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \left.\right)}\)
\(= \frac{x^{3} y z}{y + z} + \frac{y^{3} z x}{z + x} + \frac{z^{3} x y}{x + y} = \frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{z + x} + \frac{z^{2}}{x + y}\)
\(P \geq \frac{\left(\left(\right. x + y + z \left.\right)\right)^{2}}{y + z + z + x + x + y} = \frac{x + y + z}{2} \geq \frac{3 \sqrt[3]{x y z}}{2} = \frac{3}{2}\)
\(P_{m i n} = \frac{3}{2}\) khi \(x = y = z = 1\) hay \(a = b = c = 1\)
NT
4
7 tháng 8 2016
Bài 2 :
a ) \(\left|x+\frac{3}{2}\right|=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{3}{2}=\frac{5}{3}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{3}\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{19}{6}\end{array}\right.\)
b ) \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|=-2,15+3,75\)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|=1,6\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{4}{15}=1,6\\x+\frac{4}{15}=-1,6\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{28}{15}\end{array}\right.\)
c ) \(\left|x-2\right|+\left|5-2x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=30\\5-2x=3\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=1\end{array}\right.\)
29 tháng 6 2016
e thì k giúp j đc nhưng gửi lời khen đến anh ( chị ) chữ đẹp quá
giúp mk nha mờn nhìu ạk
cac
5 tháng 4 2017
a)tam giác BHA có BI là phân giác(góc ABI=góc HBI) nên \(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow AI\cdot BH=AB\cdot IH\)
b)xét tam giác BHA và tam giác BAC có:
góc ABC chung
góc BHA=góc BAC=90 độ
\(\Rightarrow\Delta BHA\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
c)ta có:
theo câu a) \(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow\dfrac{IH}{AI}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)
theo câu b) \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
ta lại có BD là phân giác góc ABC nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BH}{AB}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(=\dfrac{BH}{AB}\right)\)
MC
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
Mình làm 1 bài thôi nhé
Bài 5
\(a.1-2y+y^2=\left(1-y\right)^2\)
\(b.\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1\right)^2-5^2=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
\(c.1-4x^2=1-\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
\(d.27+27x+9x^2+x^3=3^3+3.3^3.x+3.3.x^2+x^3=\left(3+x\right)^3\)
\(f.8x^3-12x^2y+6xy-y^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
3 tháng 9 2021
Bài 4 :
a, \(x^3+3x^2-x-3=x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
b, bạn xem lại đề nhé
c, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
d, \(5x+5-x^2+1=5\left(x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(6-x\right)\)
TV
2
25 tháng 8 2016
bn ấn print screen sYS RQ
RỒI VÀO TRANG VẼ CTRL+ v rồi bn lưu...
giai ho mk vs
3.5:
Xét `\DeltaCID` có:
`\hat{IDC}+\hat{ICD}+\hat{CID}=180^o`
`\hat{IDC}+\hat{ICD}=180^o-\hat{CID}`
`\hat{IDC}+\hat{ICD}=180^o-105^o=75^o`
Mà: `ID,IC` lần lượt là phân giác của `\hat{D},\hat{D}
Suy ra: `\hat{D}=2\hat{IDC},\hat{C}=2\hat{ICD}`
`->1/2\hat{D}+1/2\hat{C}=75^o`
`->\hat{D}+\hat{C}=75^o*2=150^o`
Xét tứ giác `ABCD` có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`
`->\hat{A}+\hat{B}=360^o-(\hat{C}+\hat{D})`
`->\hat{A}+\hat{B}=360^o-150^o`
`->\hat{A}+\hat{B}=210^o`
`->\hat{A}=210^o-\hat{B}`
Mà: `\hat{A}-\hat{B}=30^o`
`->210^o-\hat{B}-\hat{B}=30^o`
`->2\hat{B}=210^o-30^o=180^o`
`->\hat{B}=180^o/2=90^o`
Suy ra: `\hat{A}=210^o-90^o=120^o`
3.5:
Xét ΔCID có \(\hat{ICD}+\hat{IDC}+\hat{CID}=180^0\)
=>\(\hat{ICD}+\hat{IDC}=180^0-105^0=75^0\)
=>\(\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{CDA}\right)=75^0\)
=>\(\hat{BCD}+\hat{CDA}=75^0\cdot2=150^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0\)
=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=360^0-150^0=210^0\)
mà \(\hat{BAD}-\hat{ABC}=30^0\)
nên \(\hat{BAD}=\frac{210^0+30^0}{2}=120^0;\hat{ABC}=120^0-30^0=90^0\)
3.4:
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0-\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right);\hat{BAD}+\hat{ABC}=360^0-\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\frac12\left\lbrack360^0-\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\right\rbrack=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+180^0-\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}=180^0-180^0+\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\)
Vì AE và AF là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên AE⊥AF
Vì BF,BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BF⊥BE
Xét tứ giác FAEB có \(\hat{FAE}+\hat{FBE}+\hat{AFB}+\hat{AEB}=360^0\)
=>\(\hat{AFB}+\hat{AEB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{AFB}=180^0-\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\left(360^0-\hat{ADC}-\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)