Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc AHC+góc AKC=180độ
=>AHCK nội tiếp
2: góc AHK=góc ACK=góc ABC
3: AH^2=AI*AK
=>AH^2=2*AM*2NA
mà AH=AM+AN
nên (AM-AN)^2=0
=>AM=AN
=>2AM=2AN
=>AP=AK
=>A nằm chính giữa cung BC
=>A,O,H thẳng hàng
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>ABHE nôi tiếp
b: Gọi N là trung điểm của AB
=>AN=HN=EN=BN
MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC
HE vuông góc AC
=>HE vuông góc MN
=>MN là trung trực của HE
=>ME=MH
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác SAMO có
\(\widehat{OMS}=\widehat{OAS}=90^0\)
nên SAMO là tứ giác nội tiếp
hay S,A,M,O cùng thuộc 1 đường tròn
a) \(\text{∆}=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)\)
\(=4m^2+1>0\forall m\)
b) Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 áp dụng hệ thức Vi-ét
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(A=x^2_1+x^2_2-6x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)
\(=\left(-2m+1\right)^2-8.\left(-m\right)\)
\(=4m^2-4m+1+8m\)
\(=\left(2m+1\right)^2\ge0\forall m\)
Min \(A=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Xét ΔMAN và ΔMPA có
góc MAN=góc MPA
góc AMN chung
=>ΔMAN đồng dạng với ΔMPA
=>MA/MP=MN/MA
=>MA^2=MN*MP
b, Ta có : \(\sqrt{a}+2\ge2\)
\(\Rightarrow P=\frac{5}{\sqrt{a}+2}\le\frac{5}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = 0
Vậy GTLN của P bằng 5/2 tại a = 0