Question

[Nguyễn Gia Huy]

Giúp mình vs

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{6}=1,5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}cm\).

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Gọi \(D,E\)lần lượt là giao điểm của đường tròn \(\left(H\right)\)với \(AB,BC\).

\(\widehat{HDB}=\widehat{HBD}=arccos\frac{3}{6}=60^o\Rightarrow\Delta HBD\)đều.

Diện tích quạt \(HBD\)là: \(\frac{60}{360}.\pi.BH^2=\frac{1}{6}.3,14.1,5^2=1,1775\left(cm^2\right)\)

DIện tích tam giác \(HBD\)là: \(\frac{1,5^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{16}\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần không màu nằm ngoài hình tam giác là: \(1,1775-\frac{9\sqrt{3}}{16}\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần không màu nằm trong hình tam giác là: 

\(\frac{1}{2}.\pi.1,5^2-\left(1,1775-\frac{9\sqrt{3}}{16}\right)cm^2\).

Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.3.3\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần tô đậm là: \(\frac{9\sqrt{3}}{2}-\left[\frac{1}{2}.\pi.1,5^2-\left(1,1775-\frac{9\sqrt{3}}{16}\right)\right]\approx4,5\left(cm^2\right)\)