K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
7 tháng 4 2019
5/22 + 5/32 + 5/42 +...+ 5/1002 < 5/1.2 + 5/2.3 +5/3.4 +...+ 5/99.100
5/2.2 +5/3.3 + 5/4.4 +...+ 5/100.100 < 5. ( 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +..+ 1/99.100)
5/2.2 +5/3.3 + 5/4.4 +...+ 5/100.100 < 5. (1/1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3-1/4 +...+ 1/99-1/100)
5/2.2 +5/3.3 + 5/4.4 +...+ 5/100.100 < 5. (1/1-1/100)
5/2.2 +5/3.3 + 5/4.4 +...+ 5/100.100 < 5. ( 100/100 -1/100)
5/2.2 +5/3.3 + 5/4.4 +...+ 5/100.100 < 5. 99/100
5/2.2 +5/3.3 + 5/4.4 +...+ 5/100.100 < 99/20
mình chỉ giải tới đây thôi vì đã dễ rồi
PK
0
HK
1
PB
2
26 tháng 6 2017
S = 5 + 52 + 53 + ... + 52012
5S = 52 + 53 + 54 + ... + 52013
5S - S = [52 + 53 + 54 + ... + 52013]- [5 + 52 + 53 + ... + 52012]
4S = 52013 - 5
\(S=\frac{5^{2013}-5}{4}\)
26 tháng 6 2017
5S= 5^2+5^3+5^4+... +5^2013
=>4S=(5^2+5^3+5^4+... +5^2013) -(5+5^2+... +5^2012)
=>4S=5^2013-5
=>S=(5^2013-5) :4
NB
2
KN
26 tháng 4 2019
\(S=\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\)
\(\Rightarrow S=5\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
\(\Rightarrow S< 5\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow S< 5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow S< 5\left(1-\frac{1}{100}\right)< 5.1=5\)
Vậy S < 5 (đpcm)
KN
26 tháng 4 2019
\(S=\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\)
\(\Rightarrow S=5\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
\(\Rightarrow S>5\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(\Rightarrow S>5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S>5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S>5\left(\frac{101}{202}-\frac{2}{202}\right)\)
\(\Rightarrow S>5.\frac{99}{202}=\frac{495}{202}>2\)
Vậy S > 2 ( đpcm)