K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 1 2024
\(D=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\)
\(D=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}...\cdot\dfrac{99^2-1}{99^2}\)
\(D=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{\left(99+1\right)\left(99-1\right)}{99^2}\)
\(D=\dfrac{3\cdot1}{2^2}\cdot\dfrac{4\cdot2}{3^2}\cdot\dfrac{5\cdot3}{4^2}\cdot\dfrac{6\cdot4}{5^2}\cdot...\cdot\dfrac{100\cdot98}{99^2}\)
\(D=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5^2\cdot6^2\cdot...\cdot98^2\cdot99\cdot100}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot99^2}\)
\(D=\dfrac{2\cdot99\cdot100}{2^2\cdot99^2}\)
\(D=\dfrac{100}{2\cdot99}\)
\(D=\dfrac{50}{99}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2024
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1+n-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Bài 2:
a; \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{10}\).\(\dfrac{5}{6}\)
\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(x\) = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)
b; \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{-1}{2}\) \(\times\) 5
\(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\);
c; \(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) 2
\(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{11}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{11}\)
\(x\) = 2
Vậy \(x\) = 2
d; \(x^2\) + \(\dfrac{9}{-25}\) = \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{5}{8}\)
\(x^2\) - \(\dfrac{9}{25}\) = \(\dfrac{16}{25}\)
\(x^2\) = \(\dfrac{16}{25}\) + \(\dfrac{9}{25}\)
\(x^2\) = \(\dfrac{25}{25}\)
\(x^2\) = 1
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\)\(\in\) {-1; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Bài 3:
a; A = \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\) \(\dfrac{5}{9}\)+ \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\)\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\)(\(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{9}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = 1
b; B = \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{1}{11}\)
B = \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))
B = \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{12}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))
B = \(\dfrac{1}{10}\) x \(\dfrac{11}{11}\)
B = \(\dfrac{1}{10}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 2 2024
a) \(\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)
b) \(\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{9}{11}-\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{4}{11}\right)=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{11}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot1=\dfrac{3}{13}\)
c) \(\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{7}{12}\cdot\dfrac{4}{-19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{4}{19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{4}{19}\cdot\left(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}\right)-\dfrac{40}{57}\)
\(=\dfrac{4}{19}\cdot\dfrac{-17}{12}-\dfrac{40}{47}=\dfrac{-17}{57}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-57}{57}=-1\)
d) \(\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{11}{-4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{11}{4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)\)
\(=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot1=\dfrac{11\cdot8}{4\cdot33}=\dfrac{2}{3}\)
e) \(\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot0=0\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 1 2024
Bài 5:
30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Thời gian gia đình bạn Tuấn đi từ Hà Nội tới Phan Thiết tới là:
\(\dfrac{13}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{3}\) = \(\dfrac{97}{12}\) giờ
\(\dfrac{95}{12}\) giờ = 8 giờ 5 phút
b; Gia đình bạn Tuấn đến thành Phố Phan Thiết lúc:
6 giờ + 8 giờ 5 phút = 14 giờ 5 phút
Kl...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 1 2024
Bài 6:
a; -3 - \(\dfrac{2}{5}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{-3}{4}\)
- \(\dfrac{17}{5}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{4}\)
-3,4 ≤ \(x\) ≤ 1,25
Vì \(x\) là số nguyên nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(\dfrac{21}{4}\) : \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{9}{4}\) (m)
Chu vi của mảnh vườn hìn chữ nhật là:
(\(\dfrac{21}{4}\) + \(\dfrac{9}{4}\)) x 2 = 15 (m)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(\dfrac{21}{4}\) x \(\dfrac{9}{4}\) = \(\dfrac{189}{16}\) (m2)
b; Số tiền thu được khi trồng hoa để bán trên mảnh đất hình chữ nhật đó là:
80 000 x \(\dfrac{189}{16}\) = 945 000 (đồng)
KL...
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 1 2024
Bài 5:
a, Chiều rộng mảnh vườn:
\(\dfrac{21}{4}:\dfrac{7}{3}=\dfrac{9}{4}\left(m\right)\)
Chu vi mảnh đất:
\(2\times\left(\dfrac{21}{4}+\dfrac{9}{4}\right)=15\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất:
\(\dfrac{21}{4}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{189}{16}\left(m^2\right)\)
b, Số tiền thu được khi bán hoa:
\(\dfrac{189}{16}\times80000=945000\left(đồng\right)\)
\(A=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dots+\dfrac{2}{99\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dots+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
thx bn ngheng :)