K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
19 tháng 6 2021
\(5,A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(A\ge2\)
\(< =>MIN:A=2\)dấu = xảy khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
LN
4 tháng 6 2021
idcm888dkk8cdw6ysgyxdbwdqjhqwuiowqqwudcgqofyhrli2uiy3yuyewiohewuwfwou
0C
4
CL
0
NY
Giúp mình gấp trong hôm nay ạ, mình cảm ơn!
0
HG
giải giúp câu c d bài 7 đáp án bị thầy che rồi
2
3 tháng 7 2021
\(7:a,\sqrt{2-x}=3\)
\(\left|2-x\right|=3^2=9\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=9\\2-x=-9\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-7\left(KTM\right)\\x=11\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2-x\right)^2}=3\)
\(\left|2-x\right|=3\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=3\\2-x=-3\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-1\left(TM\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{4+x^2}+x=3\)
\(\sqrt{4+x^2}=3-x\)
\(4+x^2=\left(3-x\right)^2\)
\(4+x^2=9-6x+x^2\)
\(x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
\(d,\frac{1}{2}\sqrt{16x-32}-2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=5\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{x-2}\left(2-4+3\right)=5\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(\left|x-2\right|=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=25\\x-2=-25\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=27\left(TM\right)\\x=-23\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
31 tháng 10 2020
SUy ra 2 trường hợp => từ 1 và 2 suy ra gì gì đó........
CHúc bạn hok tốt ;-;
TA
31 tháng 10 2020
Áp dụng căn bậc hai,ta từ 1 có thể suy ra 2(2 ở đây là 2TH).Ví dụ:
\(1=\sqrt{1}=\hept{\begin{cases}-1\\1\end{cases}}\)
Còn nếu từ số một suy ra số 2 thì :
\(2-2+1\)
\(=2-\left(1+1\right)+\left(0,5+0,5\right)\)
\(=2-\left(1+\sqrt{1}\right)+\left(0,5+\sqrt{0,25}\right)\)
\(=2-\left(1+-1\right)+\left(0,5+-0,5\right)\)
\(=2-\left(1-1\right)+\left(0,5-0,5\right)\)
\(=2-0+0\)
\(=2\)
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(P=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-2x+x-1+1+2x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b) Đặt \(\sqrt{x}=a>0\)
\(\Rightarrow P=\frac{a+2}{a^2+a+1}\Leftrightarrow a^2P+aP+P=a+2\)
\(\Leftrightarrow a^2P+a\left(P-1\right)+\left(P-2\right)=0\)
\(\Delta=\left(P-1\right)^2-4P\left(P-2\right)=-3P^2+6P+1\)
\(\Rightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow-3P^2+6P+1\ge0\Leftrightarrow\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\ge P\ge\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\)
\(\Leftrightarrow2\ge P\ge0\)
Nếu \(P=0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}=0\Rightarrow\sqrt{x}=-2\left(ktm\right)\)
Nếu \(P=1\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=x+\sqrt{x}+1\Leftrightarrow x=1\)(ktm)
Nếu \(P=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=2x+2\sqrt{x}+2\Leftrightarrow2x+\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\)
Vậy không tồn tại giá trị của x để P nguyên
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+x-1+1+2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x\sqrt{x}+3x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}+1}\)