K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2021
Em tách ra 1-2 bài/1 câu hỏi để mọi người hỗ trợ nhanh nhất nha!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Bài 13:
$6-2\sqrt{5}=5-2\sqrt{5}.\sqrt{1}+1$
$=(\sqrt{5}-1)^2$
Tương tự: $6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^2$
Do đó:
$M=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$
$=|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|=(\sqrt{5}+1)-(\sqrt{5}-1)$
$=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Bài 14:
a.
$M=\sqrt{4+2\sqrt{4}.\sqrt{5}+5}-\sqrt{4-2\sqrt{4}.\sqrt{5}+5}$
$=\sqrt{(\sqrt{4}+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{4}-\sqrt{5})^2}$
$=|\sqrt{4}+\sqrt{5}|-|\sqrt{4}-\sqrt{5}|$
$=2+\sqrt{5}-(\sqrt{5}-2)=4$
b.
$N=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}$
$=|\sqrt{7}-1|-|\sqrt{7}+1|$
$=(\sqrt{7}-1)-(\sqrt{7}+1)=-2$
4 tháng 8 2021
(D1) cho x=0=>y=-4 ta được A(0;-4)
cho y=0=>x=8=> điểm B(8;0)
(D2) cho x=0=>y=1 ta được C(0;1)
cho y=0=>x=0,5 ta được D(0,5;0)
bạn tự vữ nhá máy tui ko vẽ đc
b, \(\dfrac{1}{2}x-4=-2x+1< =>x=2=>y=-3\)
vậy tọa độ giao điểm là(2;-3)
câu này với ạ! Mình cảm ơn.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 8 2021
\(\sqrt{a^2+3}=\sqrt{a^2+ab+bc+ca}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+a+c\right)=\dfrac{1}{2}\left(2a+b+c\right)\)
Tương tự: \(\sqrt{b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(a+2b+c\right)\) ; \(\sqrt{c^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+2c\right)\)
Cộng vế với vế:
\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(4a+4b+4c\right)=2\left(a+b+c\right)\)
PM
1
11 tháng 5 2022
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
4 tháng 1 2022
\(7,\\ a,ĐK:a>0;a\ne1\\ b,K=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ K=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\\ c,a=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\\ \Leftrightarrow K=\dfrac{3+2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=2\\ d,K< 0\Leftrightarrow a-1< 0\left(\sqrt{a}>0\right)\Leftrightarrow0< a< 1\)
31 tháng 8 2021
1.theo bất đẳng thức côsi ta có
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\\ b+c\ge2\sqrt{ab}\\ c+a\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8\sqrt{ab.bc.ca}\)
\(\ge8\sqrt{a^2b^2c^2}\\ \ge8abc\)
2.\(a^4+b^2\ge2\sqrt{a^4b^2}=2a^4b^2\)
\(\dfrac{a}{a^4+b^2}\le\dfrac{a}{2a^2b}=\dfrac{1}{2ab}\)
tương tự:\(\dfrac{b}{b^4+a^2}\le\dfrac{1}{2ab}\)
\(\rightarrow\dfrac{a}{a^4+b^2}+\dfrac{b}{b^4+a^2}\le\dfrac{1}{ab}\)
dấu = xảy ra khi \(a^4=b^2\\ b^4=a^2\)\(\rightarrow a^2=b^2=1\)
Hết nói nổi luôn á chia nhỏ ra để làm cho nhanh...
Bạn đặt câu hỏi free mà có mất mát gì đâu mà không chia nhỏ ra để ngta dễ làm để như này ai dấm làm?