K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2022
\(ĐK:x\ne0\)
\(\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+3}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-1\right)+3\left(x+3\right)}{3x}=\dfrac{6x}{3x}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x+3\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3x+9-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+9=0\)
Ta có: \(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5>0\)
Vậy pt vô nghiệm
6 tháng 3 2022
\(P=\left(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}-\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{5}{3-x}\right):\left(\dfrac{2x+10}{x+3}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{2x+10}{x+3}-\dfrac{x+3}{x+3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x^2+1-x^2+3x-5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{2x+10-x-3}{x+3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{-2x-14}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{x+7}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{-2\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x+7}\)
\(=\dfrac{-2}{x-3}\)
6 tháng 3 2022
đk : x khác -3 ; 3 ; -7
\(P=\left(\dfrac{x^2+1+x\left(x-3\right)+5x+15}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{2x+10-x-3}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{2x^2+1+2x+15}{x^2-9}:\dfrac{x+7}{x+3}=\dfrac{2x^2+2x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)
Giúp mình với mn ơi:(
10 tháng 10 2021
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCI vuông tại I có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADH=ΔBCI
Suy ra: DH=CI
23 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\dfrac{1-3x}{2x}-\dfrac{2-3x}{2x-1}-\dfrac{3x-2}{4x^2-2x}\)
\(=\dfrac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2-3x\right)-3x+2}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-1+6x^2+3x-4x+6x^2-3x+2}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\dfrac{12x^2-2x+1}{4x^2-2x}\)
b: Ta có: \(\dfrac{x+2}{x^3-1}-\dfrac{-2}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+2+2x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{x^3-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+3x-x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
Bài 1: Ta có:
\(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ca}+\dfrac{c^2}{ab}\)
\(A=\dfrac{a^3}{abc}+\dfrac{b^3}{abc}+\dfrac{c^3}{abc}\)
\(A=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) (2)
Mà: \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3a^2c+3ac^2+6abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)+\left(3b^2c+3bc^2+3abc\right)+\left(3a^2c+3ac^2+3abc\right)-3abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b+c\right)+3ac\left(a+b+c\right)+3bc\left(a+b+c\right)-3abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+\left(a+b+c\right)\left(3ab+3ac+3bc\right)-3abc=0\) (1)
Thay \(a+b+c=0\) (1) ta có:
\(a^3+b^3+c^3+0\cdot\left(3ab+3ac+3bc\right)-3abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thay vào (2) ta có:
\(\dfrac{3abc}{abc}=3\)
ậy
29 tháng 7 2023
1:
a+b=c=0
=>a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a
\(A=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3}{abc}=\dfrac{\left(-c\right)^3+3bac+c^3}{abc}\)
=3abc/abc=3
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABKC là hình thoi