DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
H
8 tháng 4 2021
Mình thấy đề này bị sai nhé bạn .
Trong ngoặc khi quy đồng rút gọn thì ở mẫu vẫn sẽ có nhân tử 97 là số nguyên tố, Mà 2014^2015 không chia hết cho 97
=> A không là số nguyên
Mình sửa đề thành :
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{98}\right)\cdot98!\\ =2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot3\cdot...\cdot98+...+1\cdot2\cdot...\cdot96\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\\ =\left(2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\right)+\left(1\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...96\cdot98\right)+...\\ =2\cdot3\cdot...\cdot97\cdot\left(1+98\right)+1\cdot3\cdot4\cdot...\cdot96\cdot98\cdot\left(2+97\right)+...=99\left(2\cdot3\cdot...\cdot97+1\cdot3\cdot4...\cdot96\cdot98\right).chia.het.cho.11\)
CB
1
KT
14 tháng 7 2018
Đặt \(A=\left(n+2014^{2015}\right)\left(n+2015^{2014}\right)\)
- \(n=2k\)thì: \(n+2014^{2015}=2k+2014^{2015}\)\(⋮\)\(2\) \(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
- \(n=2k+1\)
Ta có: \(n=2k+1\equiv1\left(mod2\right)\)
\(2015^{2014}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n+2015^{2014}\)\(⋮2\)\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
Vậy
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
19 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có: C = 2014 + 20142 + 20143 +...+ 20142018
=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (20142.1 + 20142.2014) +
(20143.1 + 20143.2014) +...+
(20142017.1 + 20142017.2018)
=> C = 2014.(2014 + 1) + 20143.(2014 + 1) +...+ 20142017.(2014 + 1)
=> C = (2014 + 20143 +...+ 20142017).(2014 + 1)
=> C = 2015.(2014 + 20143 +...+ 20142017
Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015
Nên C \(⋮\)2015
Vậy...
VH
2
24 tháng 10 2017
Vì \(\left(...4\right)^{2k+1}\)luôn có chữ số tận cùng là 4.
\(\Rightarrow2014^{2015}\)có chữ số tận cùng là 4.
\(\left(....5\right)^n\)luôn có chữ số tận cùng là 5
\(\Rightarrow2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5.
\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}=\left(....4\right)+\left(....5\right)=\left(....9\right)\)là một số lẻ
\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}\)không chia hết cho 2.
24 tháng 10 2017
Ta có: 2014\(^{2015}\)= 2014\(^{2012+3}\)= 2014\(^{2012}\)+ 2014\(^3\)= ...6+ ...4= ...0.
2015\(^{2016}\)= ...5.
=> 2014\(^{2015}\)+ 2015\(^{2016}\)= ...0+ ...5= ...5 không \(⋮\) cho 2.
=> Tổng trên không chia hết cho 2.
LP
0
NH
5
15 tháng 12 2017
( n+ 2014 ) và ( n+2015 ) là hai số liên tiếp nên ta luôn có 1 trong 2 số là số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
Suy ra tích hai số luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z hoặc n thuộc N
2014+20142+....+20142015 = ( 2014 + 20142 ) + ... ( 20142014 + 20142015 )
= 2014.( 1 + 2014 ) + ... + 20142014.( 1 + 2014 )
= 2015.( 2014 + ..... + 20142014 ) chia hết cho 2015