Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f(x)=ax^2+bx+6\)
Để \(f(x)\) là đa thức bậc \(1\) thì \(ax^2=0\)
\(→a=0\)
Thay \(x=1\) vào \(f(x)=ax^2+bx+6\)
\(f(1)=b.1+6=b+6\)
Mà \(f(1)=3\)
\(\Rightarrow b+6=3\Rightarrow b=3−6\Rightarrow b=−3\)
Vậy \(a=0;b=−3\)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Xét ΔCBN và ΔCDN có
CB=CD(gt)
\(\widehat{BCN}=\widehat{DCN}\)(CN là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))
CN chung
Do đó: ΔCBN=ΔCDN(c-g-c)
⇒\(\widehat{CNB}=\widehat{CND}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CNB}+\widehat{CND}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CNB}=\widehat{CND}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay CN⊥BD(đpcm)
c) Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC
Xét ΔABM vuông tại M có
\(\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)
Xét ΔBCN vuông tại N có
\(\widehat{NBC}+\widehat{BCN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)
mà \(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
và \(\widehat{BCN}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DCB}\)(CN là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\))
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}\)(5)
Xét ΔABC có \(\widehat{ECB}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\widehat{ECB}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)(6)
Xét ΔBDC có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)
hay \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}+\widehat{DCB}\)(7)
Từ (5), (6) và (7) suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{ADC}\)
Xét ΔBCE và ΔCDA có
BC=CD(gt)
\(\widehat{ECB}=\widehat{ADC}\)(cmt)
CE=DA(gt)
Do đó: ΔBCE=ΔCDA(c-g-c)
⇒BE=CA(hai cạnh tương ứng)
mà BA=CA(gt)
nên BA=BE(đpcm)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`c)`
\(2-3^{x-1}-7=11\)
`\Rightarrow`\(3^{x-1}-5=11\)
`\Rightarrow`\(3^{x-1}=11+5\)
`\Rightarrow`\(3^{x-1}=16\)
Bạn xem lại đề
`d)`
\(\left(x-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{-1}{3}=-0,4\)
`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=-0,4\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{15}\)
`\Rightarrow`\(x=\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)
`\Rightarrow`\(x=\dfrac{11}{15}\)
Vậy, \(x=\dfrac{11}{15}\)
\(C=1,7+\left|3,4-x\right|\)
\(=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
\(MinC=1,7\Leftrightarrow3,4-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
\(C=1,7+\left|3,4-x\right|\)
do \(\left|3,4-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(Min\)\(C=1,7+0=1,7\)
Vậy \(Min\)\(C=1,7\)\(khi\)\(x=3,4\)
1:
a: A=x^4+6x^3-3x^2-4x+8
bậc là 4
B=-x^4-6x^3+3x^2-2x+5
bậc là 4
b: A(x)+B(x)
=x^4+6x^3-3x^2-4x+8-x^4-6x^3+3x^2-2x+5
=-6x+13
A(x)-B(x)
=x^4+6x^3-3x^2-4x+8+x^4+6x^3-3x^2+2x-5
=2x^4+12x^3-6x^2-2x+3
Câu 3:
a: Xét ΔACE vuông tại A và ΔKCE vuông tại K có
CE chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔACE=ΔKCE
=>CA=CK và EA=EK
Ta có: CA=CK
=>C nằm trên đường trung trực của AK(1)
Ta có: EA=EK
=>E nằm trên đường trung trực của AK(2)
Từ (1),(2) suy ra CE là đường trung trực của AK
=>CE\(\perp\)AK
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosACB=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(\dfrac{AC}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>BC=2AC
Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
CE là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=30^0\)
Xét ΔEBC có \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
mà EC>AC(ΔEAC vuông tại A)
nên EB>AC
c: Gọi H là giao điểm của BD với CA
Xét ΔCHB có
CD,BA là các đường cao
CD cắt BA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔCHB
=>HE\(\perp\)CB
mà EK\(\perp\)CB
nên H,E,K thẳng hàng
=>CA,EK,BD đồng quy
Bài 4:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{AMD}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right);\widehat{ABC}=\widehat{ADM}\left(=90^0-\widehat{BME}\right)\)
nên \(\widehat{AMD}< \widehat{ADM}< \widehat{DAM}\)
=>AD<AM<DM
c: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAM=ΔDEC
=>DM=DC
=>D nằm trên đường trung trực của MC(1)
ta có: BA+AM=BM
BE+EC=BC
mà BA=BE và AM=EC(ΔDAM=ΔDEC)
nên BM=BC
=>B nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: KM=KC
=>K nằm trên đường trung trực của MC(3)
từ (1),(2),(3) suy ra B,D,K thẳng hàng