MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt[]{x}}+1\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{x}+1+\sqrt[]{x}-1+x-1}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt[]{x}-1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-1+2\sqrt[]{x}}{x-1}\)
\(=1+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{x-1}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+2}-\dfrac{2}{\sqrt[]{x}-2}-\dfrac{4}{4-x}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{x}-2-2\left(\sqrt[]{x}+2\right)+4}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{x}-2-2\sqrt[]{x}-4+4}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt[]{x}-2}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt[]{x}+2\right)}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt[]{x}-2}\)
27 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}y=\dfrac{5}{2}\\x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2022
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ PT(2) theo vế:
$\frac{y}{3}+\frac{y}{2}=\frac{7}{3}+\frac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \frac{5}{6}y=\frac{5}{2}$
$\Leftrightarrow y=3$
$x=\frac{7}{3}-\frac{y}{3}=\frac{7}{3}-1=\frac{4}{3}$
27 tháng 9 2021
b: \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
\(=-\sqrt{3}\)
c: \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}=3-\sqrt{2}\)
d: \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
5 tháng 10 2023
Bạn cần giúp bài nào ạ? Nếu bạn cần giúp hết, bạn tách các câu ra từng CH riêng nhé, không ai làm hết được tất cả trong 1 CH đâu bạn, mà có làm thì chất lượng cũng chưa được cao.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
\(\Delta'=4-\left(m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le3\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow16-2\left(m+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow m=-3\) (thỏa mãn)
AM
7 tháng 2 2022
a. Ta có: \(x^2-4x+m+1=0\)
Thay m=2 ta được: \(x^2-4x+2+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow16-4\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow16>4\left(m+1\right)\Leftrightarrow4>m+1\Leftrightarrow m< 3\)
Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có: \(x_1^2+x_2^2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4\right)^2-2\left(m+1\right)=5.4\)
\(\Leftrightarrow16-2m-2=20\Leftrightarrow m=-3\) (TM)
28 tháng 8 2021
2A:
a: 144
b: Không có
c: \(\dfrac{8}{7}\)
d: \(\dfrac{1}{75}\)
31 tháng 3 2022
Xét $\Delta MNH$ và $\Delta P$ ta có:
$\large \widehat{MHN}=\widehat{MPT}=90^o$
$\large \widehat{MNP}=\widehat{MTP}$(Hai góc cùng chắn cung $MP$)
Do đó $\large \Delta MNH \sim \Delta MTP$ $(g-g)$
Từ đó: $\frac{MN}{MT}=\frac{MH}{MP}\Leftrightarrow MN.MP=MH.MT$
Xét tứ giác $NQKP$ ta có:
$\large \widehat{NQP}=\widehat{PKN}=90^o$
Mà hai góc này cùng chắn cung $NP$
Do đó tứ giác $NQKP$ là tứ giác nội tiếp
Suy ra: $\large \widehat{PKQ}+\widehat{PNQ}=180^o$ (Hai góc nội tiếp đối nhau)
Đồng thời ta có $\large \widehat{PKQ}+\widehat{MKQ}=180^o\Rightarrow \widehat{MNP}=\widehat{MTP}=\widehat{MKQ}$
Gọi $A$ là giao điểm của $QK$ và $MT$
Xét tứ giác $TPKA$ ta có:
$\large \widehat{MTP}+\widehat{PKQ}=\widehat{PKQ}+\widehat{MKQ}=180^o$
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác $TPAK$ là tứ giác nội tiếp
$\large \Leftrightarrow \widehat{MPT}+\widehat{TAK}=180^o\Leftrightarrow \widehat{TAK}=180^o-\widehat{MPT}=90^o$
Do đó $MT$ vuông góc với $QK$
Hình:
29 tháng 3 2022
Dạ bài anh có nhầm lẫn gì kh ạ chứ khúc đầu e thấy hơi sai sai 😅😅
a) A = \(\sum\limits^{50}_1\left(2x\right)-\sum\limits^{50}_1\left(2x-1\right)\) = 5050
b) B = \(\sum\limits^{2010}_1x^3\) = 4084663313000