K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2016
1./ Do 2n + 1 là số lẻ nên n2 - 2n + 4 chia hết cho 2n+1 thì 4(n2 - 2n + 4) cũng chia hết cho 2n + 1 (nhân số 4 chẵn ko tăng thêm ước cho 2n + 1)
mà: B = 4(n2 - 2n + 4) = 4n2 + 4n + 1 - 12n - 6 + 21 = (2n + 1)2 - 6(2n+1) + 21 = (2n + 1)(2n + 1 - 6) +21 = (2n + 1)(2n - 5) + 21
=> B chia hết cho 2n + 1 <=> 21 chia hết cho 2n + 1.
=> 2n + 1 thuộc U (21) = {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
Khi đó n = -11; -4 ; -2; -1 ; 0 ; 1; 3 ; 10.
2./ C = 2n2 + 8n + 11 = 2n2 +4n + 4n + 8 + 3 = 2n(n + 2) + 4(n + 2) + 3 = (n + 2)(2n + 4) + 3
để 2n2 + 8n + 11 chia hết cho n + 2 thì n + 2 phải là U(3) = {-3; -1; 1; 3)
Khi đó n = -5 ; -3 ; -1 ; 1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 10 2023
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Mà: n ∈ N ⇒ 2n + 1 là số lẻ
⇒ 2n + 1 ∈ {1; -1; 3; -3}
⇒ n ∈ {0; -1; 1; -2}
30 tháng 1 2020
a)(6n-4) chia hết cho (1-2n)
Ta có (1-2n)=3(1-2n)=3-6n
\(\Rightarrow\)(6n-4+3-6n)\(⋮\)(1-2n)
\(\Rightarrow\)(-1)\(⋮\)(1-2n)\(\Rightarrow\)(1-2n)\(\in\) Ư(1)={±1}
Ta có bảng
| 1-2n | -1 | 1 |
| 2n | 2 | 0 |
| n | 1 | 0 |
Vậy...
T.i.c.k cho mình nhé
- #TM
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 12 2021
ta có : \(6n-3=3\times\left(2n-2\right)+3\) chia hết cho 2n-2 khi
3 chia hết cho 2n-2
mà 2n-2 là số chẵn nên 3 không thể chia hết cho 2n-2 vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn
DN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 10 2021
\(\left(3n-11\right)⋮\left(11-2n\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n-22\right)⋮\left(11-2n\right)\)
Ta có: \(6n-22=6n-33+11=3\left(2n-11\right)+11⋮\left(11-2n\right)\)
\(\Leftrightarrow11⋮\left(11-2n\right)\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(11-2n\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{11,6,5,0\right\}\).
Thử lại đều thỏa mãn.
4 tháng 10 2016
a) n + 11 chia hết cho n +2
n + 11 chia hết cho n + 2
Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2
=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)
=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)
=> 9 chia hết cho (n+ 2)
=> Ta có bảng sau:
| n+ 2 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| n | -3 | -5 | -11 | -1 | 1 | 8 |
Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}
b) 2n - 4 chia hết cho n- 1
Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)
=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)
=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )
=> -2 chia hết cho ( n-1)
=> Ta có bảng sau:
| n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}
12 tháng 12 2018
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1,5,-1,-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2,6,0,-4\right\}\)
12 tháng 12 2018
\(2n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{6,1,2,3,-1,-6,-2,-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5,0,1,2,-2,-7,-3,-4\right\}\)
25 tháng 1 2018
Bài 1 :
a) Ta có :
\(4n-7=4n+12-19=4.\left(n+3\right)-19\)
Ta thấy \(4.\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow\left(-19\right)⋮n+3\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(-19\right)\)
\(Ư\left(-19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
Do đó :
\(n+3=1\Rightarrow n=1-3=-2\)
\(n+3=-1\Rightarrow n=-1-3=-4\)
\(n+3=19\Rightarrow n=19-3=16\)
\(n+3=-19\Rightarrow n=-19-3=-22\)
Vậy \(n\in\left\{-2;-4;16;-22\right\}\)
KT
25 tháng 1 2018
BÀI 2:
a chia 8 dư 7 \(\Rightarrow\)\(a-7\)\(⋮\)\(8\)\(\Rightarrow\)\(a-7+128\)\(⋮\)\(8\)\(\Rightarrow\)\(a+121\)\(⋮\)\(8\)
a chia 125 dư 4 \(\Rightarrow\)\(a-4\)\(⋮\)\(125\)\(\Rightarrow\)\(a-4+125\)\(⋮\)\(125\)\(\Rightarrow\)\(a+121\) \(⋮\)\(125\)
suy ra: \(a+121\)\(\in BC\left(8;125\right)=B\left(1024\right)=\left\{0;1024;2048;3072;...\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(a\)\(\in\left\{903;1927;....\right\}\)
mà \(100< a< 1000\)
\(\Rightarrow\)\(a=903\)
)n^3+6n^2+8n=n(n^2+6n+8)=n(n+2)(n+4)
vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)
n(n+2)(n+4)=2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) chia hết cho 8 và chia hết cho 3 mà (8;3)=1
=> đpcm
giúp Nhi nha bạn