K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMD\)có:

        AB = AD (gt)

        AM là cạnh chung

        MB = MD (M là trung điểm của BD)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMD\left(c.c.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMD\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKD\)có:

     AB = AD (gt)

     \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)

     AK là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKD\left(c.g.c\right)\)

=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\Delta AKB=\Delta AKD\)(theo b)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ADK}=60^o\)(2 góc tương ứng)

Vì \(\widehat{ADK}\)là góc ngoài của \(\Delta DKC\)

\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{DKC}+\widehat{DCK}\)

\(\Rightarrow60^o=\widehat{DKC}+40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DKC}=60^o-40^o=20^o\)

21 tháng 12 2019

- Bạn tự vẽ hình được chứ ?
Giải :
a) Xét ∆AMB và ∆AMD có :
AB = AD (GT)
MB = MD (M là trung điểm của BD)
AM cạnh chung
=> ∆AMB = ∆AMD (c.c.c) (1)
b) Ta có : ∆AMB = ∆AMD (Theo (1))
=> ∠BAM = ∠DAM (2 góc tương ứng) (2)
Xét ∆ABK và ∆ADK có :
AB = AD (GT)
∠BAM = ∠DAM (Theo (2))
AK cạnh chung
=> ∆ABK = ∆ADK (c.g.c) (3)
=> KB = KD (2 cạnh tương ứng)
c) Lại có : ∆ABK = ∆ADK (Theo (3))
=> ∠ABK = ∠ADK (2 góc tương ứng)
Mà ∠ABK = 60o (GT)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên) 
=> ∠ADK = 60o
Mà ∠ADK + ∠KDC = 180o (2 góc kề bù)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên) 
=> 60o + ∠KDC = 180o
=>           ∠KDC = 180o - 60o
=>           ∠KDC = 60(4)
Trong ∆CDK có : ∠DCK + ∠KDC + ∠DKC = 180o (Định lí)
=> ∠DKC = 180o - (∠DCK + ∠KDC)
Mà ∠DCK = 40o (GT)
      ∠KDC = 60o (Theo (4))
(Ngoặc ''}'' 3 điều trên) 
=> ∠DKC = 180o - (40o + 60o)
=> ∠DKC = ... (Tự tính)
Vậy ...

6 tháng 5 2021

hình bạn tự vẽ nhé

a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

=> góc BAC = 90 độ và AB=AC

Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)

=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

mà AB=AC (cmt)

=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận  biết hình vuông)

=> AI là phân giác góc BAC

21 tháng 4 2016

Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
                                          hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2  (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD=  (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2        (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD 
      Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD 
           ^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
  

21 tháng 4 2016

A B C D E F G O

đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé