Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:
AB = DC (cmt)
AC = DB (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)
c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!
A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
HB=HD ( giả thiết)
HA ( cạnh chung)
góc DHA=góc BHA=90độ
suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)
B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:
HE=HA( GT)
góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )
HD=HB( GT)
vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)
vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)
C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I
ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)
mà hai góc này lại ở
vị trí sole trong ở hai đoạn thẳng BA và EI
suy ra : BAsong song với EI
mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ
vậy EI vuong góc với AC