Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
a) Vì m vuông góc vớiAB }=> m// n
N vuông góc với AB
Vậy...
b) vì m//n(a)
=> ADC +C1=180°( 2 góc trong cùng phía)
=>120°+C1=180°
=> C1
=60°
Vậy...
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Trả lời:
A D E M N
a, Vì ^ADE = ^AED (gt) => tg ADE cân tại A => AD = AE
Vì DM là tia pg của ^ADE (gt) => ^ADM = ^ADE/2
Vì EN là tia pg của ^AED (gt) => ^AEN = ^AED/2
Mà ^ADE = ^AED (gt) => ^ADM = ^AEN
Xét tg ADM và tg AEN có:
^A chung
AD = AE (cmt)
^ADM = ^AEN (cmt)
=> tg ADM = tg AEN (g-c-g)
b, Vì tg ADM = tg AEN (cmt) => AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AD = AN + DN => DN = AD - AN
AE = AM + EM => EM = AE - AM
Mà AD = AE (cmt); AN = AM (cmt)
=> DN = EM
c, Vì AN = AM (cmt) => tg AMN cân tại A => ^ANM = ^AMN
Xét tg AMN có: ^A + ^ANM + ^AMN = 180o
hay ^A + 2.^ANM = 180o (vì ^ANM = ^AMN)
=> 2.^ANM = 180o - ^A
=> ^ANM = (180o - ^A ) : 2 (1)
Xét tg ABC có: ^A + ^ADE + ^ AED = 180o
hay ^A + 2.^ADE = 180o (vì ^ADE = ^AED)
=> 2.^ADE = 180o - ^A
=> ^ADE = (180o - ^A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => ^ANM = ^ADE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // DE