K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
4 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-7;3;-3\right\}\)
a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}-\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{5}{x-3}\right):\left(\dfrac{2x+10}{x+3}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{2x+10}{x+3}-\dfrac{x+3}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+1-x^2+3x+5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x+10-x-3}{x+3}\)
\(=\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+7}\)
\(=\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)
b) Ta có: |x-1|=2
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 vào biểu thức \(B=\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\), ta được:
\(B=\dfrac{8\cdot\left(-1\right)+16}{\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)}=\dfrac{-8+16}{-4\cdot6}=\dfrac{8}{-24}=\dfrac{-1}{3}\)
Vậy: Khi x=-1 thì \(B=\dfrac{-1}{3}\)
c) Để \(B=\dfrac{x+5}{6}\) thì \(=\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{x+5}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(8x+16\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow48x+96=\left(x^2-3x+5x-15\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-15\right)\left(x+7\right)=48x+96\)
\(\Leftrightarrow x^3+7x^2+2x^2+14x-15x-105-48x-96=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2-49x-201=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+6x^2+18x-67x-201=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+6x\left(x+3\right)-67\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+6x-67\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+6x+9-76\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)^2-76\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3-2\sqrt{19}\right)\left(x+3+2\sqrt{19}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+3-2\sqrt{19}=0\\x+3+2\sqrt{19}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(loại\right)\\x=2\sqrt{19}-3\left(nhận\right)\\x=-2\sqrt{19}-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để \(B=\dfrac{x+5}{6}\) thì \(x\in\left\{2\sqrt{19}-3;-2\sqrt{19}-3\right\}\)
14 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AMBQ có
P là trung điểm chung của AB và MQ
MA=MB
=>AMBQ là hình thoi
b: BC=2*AM=20cm
\(AC=\sqrt{20^2-18^2}=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)
c: Để AMBQ là hình vuông thì góc ABM=45 độ
=>góc ABC=45 độ
d: \(MP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2\sqrt{19}}{2}=\sqrt{19}\left(cm\right)\)
=>MQ=2 căn 19(cm)
\(S_{AMBQ}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)
PB
0
19 tháng 7 2015
\(\text{Ta thấy :}\)
\(3=1.\left(1+2\right)\)
\(8=2.\left(2+2\right)\)
\(13=3.\left(3+2\right)\)
............................
Vậy số hạng thứ 2015 là \(2015.\left(2015+2\right)=4064255\)
7 tháng 9 2015
Với a,b >0.Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}\left(đpcm\right)\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b
VV
0
PT
0