Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-o-va-o-cat-nhau-o-a-va-b-o-va-o-thuoc-2-nua-mat-phang-bo-ab-mot-cat-tuyen-ke-qua-a-cat-o-o-c-va-cat-o
o o' c A D P Q M N I B d
Chắc câu a và câu b dễ rồi
cô chỉ em làm câu c.
Gọi L là trung điểm AP K là trung điểm AQ
=> PQ=2LK=2OO'
Mà CD=2MN , MN<OO,
=> CD<OO'<PQ
O' O B C K Y A
a) Ta thấy ngay AY chính là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có YB = YA = YC
Vậy nên tam giác BAC vuông tại A hay \(\widehat{BAC}=90^o\)
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(\widehat{AYO}=\widehat{OYB};\widehat{AYO'}=\widehat{O'YC}\)
\(\Rightarrow\widehat{OYO'}=\widehat{OYA}+\widehat{AYO'}=90^o\)
Xét tam giác vuông OYO' có YK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(KY=\frac{OO'}{2}\)
c) Ta thấy ngay BOO'C là hình thang vuông có Y là trung điểm BC, K là trung điểm OO' nên KY là đường trung bình của hình thang.
Vậy thì KY // OB // O'C
Từ đó ta có ngay KY vuông góc BC.
Lại có \(KY=KO\)
Nên BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm K, bán kính KO.