K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{37}{4}\)
\(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\dfrac{153}{8}\)
\(C=x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=\dfrac{977}{16}\)
\(D=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\dfrac{\sqrt{65}}{2}\)
\(E=\left(2x_1+x_2\right)\left(2x_2+x_1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)+5x_1x_2=1\)
giup minh cau nay voi
15 tháng 1 2023
`a,` Đthang đi qua `A(3, 12)`.
`-> x = 3, y = 12 in y`.
`<=> 12 = 9a.`
`<=> a = 12/9 = 4/3.`
`b,` Đthang đi qua `B(-2;3)`.
`=> x = -2, y = 3 in y`.
`<=> 3=4a`.
`<=> a = 3/4`.
2
8 tháng 1 2023
`3x^2+10x+3=0`
Ptr có: `\Delta'=5^2-3.3=16 > 0`
`=>` Ptr có `2` nghiệm pb
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-10/3),(x_1 .x_2=c/a=1):}`
~~~~~~~~~~~~~
`A=x_1 ^2+x_2 ^2`
`A=(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2`
`A=(-10/3)^2-2.1=82/9`
_______________________________________________________
`B=x_1 ^3+x_2 ^3`
`B=(x_1+x_2)(x_1 ^2-x_1 .x_2+x_2 ^2)`
`B=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2 -3x_1 .x_2]`
`B=(-10/3).[(-10/3)^2-3.1]=-730/27`
_______________________________________________________
`C=x_1 ^4+x_2 ^4`
`C=(x_1 ^2+x_2 ^2)^2 -2x_1 ^2 .x_2 ^2`
`C=[(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2]^2-2(x_1 .x_2)^2`
`C=[(-10/3)^2-2.1]^2-2. 1^2=6562/81`
_______________________________________________________
`D=|x_1-x_2|`
`D=\sqrt{(x_1-x_2)^2}`
`D=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2}`
`D=\sqrt{(-10/3)^2-4.1}=8/3`
_______________________________________________________
`E=(2x_1+x_2)(2x_2+x_1)`
`E=4x_1 .x_2+2x_1 ^2+2x_2 ^2+x_1 .x_2`
`E=5x_1 . x_2+2(x_1+x_2)^2-4x_1 .x_2`
`E=x_1 .x_2+2(x_1+x_2)^2`
`E=1+2(-10/3)^2=209/9`
12 tháng 2 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1+1}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}>=1>0\)
=>A>|A|
12 tháng 2 2023
Ta có: A= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)= \(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Vì x ≥0⇒\(\sqrt{x}\) ≥0⇒\(\sqrt{x}+1 \)≥ 1 ⇒ \(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)≥ 2
hay A≥ 2>0
Khi đó ta có: A=|A|
Vậy A=|A|
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2023
a.
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{3}{2}x+2\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\x=-4\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) và \(\left(-4;8\right)\)
b.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-4=0\) (1)
\(ac=-4< 0\) nên (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)
Đặt \(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4m^2+8\)
Do \(m^2\ge0;\forall m\Rightarrow2m^2+8\ge8;\forall m\)
\(\Rightarrow P_{min}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m^2=0\Rightarrow m=0\)
26 tháng 2 2023
a: Khi m=-3/2 thì y=-3/2x+2
PTHĐGĐ là:
1/2x^2+3/2x-2=0
=>x^2+3x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=-4 hoặc x=1
=>y=1/2*(-4)^2=8 hoặc y=1/2
b: PTHĐGĐ là:
1/2x^2-mx-2=0
=>x^2-2mx-4=0
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)=4m^2+16>0\)
=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m)^2-2*(-4)=4m^2+8>=8
Dấu = xảy ra khi m=0
giup minh cau nay voi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2023
a. Em tự giải
b.
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(-x^2=x+m-1\Leftrightarrow x^2+x+m-1=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta=1-4\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{5}{4}\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+x_1x_2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}+x_1x_2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{m-1}+m-1+3=0\)
\(\Rightarrow-4+\left(m-1\right)\left(m+2\right)=0\) (\(m\ne1\))
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2>\dfrac{5}{4}\left(loại\right)\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-3\)
26 tháng 2 2023
a:
b: PTHĐGĐ là:
-x^2=x+m-1
=>-x^2-x-m+1=0
=>x^2+x+m-1=0
\(\Delta=1^2-4\left(m-1\right)=1-4m+4=5-4m\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 5-4m>0
=>4m<5
=>m<5/4
\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+x_1x_2+3=0\)
=>\(4\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+x_1x_2+3=0\)
=>\(4\cdot\dfrac{-1}{m-1}+m-1+3=0\)
=>-4+(m-1)^2+3(m-1)=0
=>(m-1+4)(m-1-1)=0
=>(m+3)(m-2)=0
=>m=2(loại) hoặc m=-3
giup minh cau nay voi
26 tháng 2 2023
Câu 11:
PTHĐGĐ là:
x^2-x-m+1=0
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)=1+4m-4=4m-3\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-3>0
=>m>3/4
|x1-x2|=2
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
=>\(\sqrt{1^2-4\left(-m+1\right)}=2\)
=>1+4m-4=4
=>4m-3=4
=>m=7/4
ML
17 tháng 3 2023
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\left|x-1\right|\\b=\sqrt{y+2}\left(b>0\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=4\\a+3b=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a-4\\a+3.\left(2a-4\right)=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a-4\\7a-12=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a-4\\a=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=3\\\sqrt{y+2}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vây...
`1)\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=3\sqrt{2}`
`2)`
`a)\sqrt{x^2-4x+4}=1`
`<=>\sqrt(x-2)^2}=1`
`<=>|x-2|=1`
`<=>[(x-2=1),(x-2=-1):}<=>[(x=3),(x=1):}`
`b)\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0` `ĐK: x >= 3`
`<=>\sqrt{x}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=0`
`<=>\sqrt{x-3}(\sqrt{x}-1)=0`
`<=>[(\sqrt{x-3}=0),(\sqrt{x}-1=0):}`
`<=>[(x-3=0),(\sqrt{x}=1):}<=>[(x=3(t//m)),(x=1(ko t//m)):}`