Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\left(O\right):\)
+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)
+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).
Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)
\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)
b) Xét \(\left(O\right):\)
\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).
\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
\(\widehat{BMD}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
c: H đối xứng P qua D
=>DH=DP
Xét ΔBHP có
BD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBHP cân tại B
=>BH=BP và góc HBC=góc PBC
Xét ΔBHC và ΔBPC có
BH=BP
góc HBC=góc PBC
BC chung
=>ΔBHC=ΔBPC
=>góc BPC=góc BHC
=>góc BPC+góc BAC=180 độ
=>P thuộc (O)