Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*HC=AH^2
Xét ΔAHM vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AM=AH^2
=>AN*AM=BH*HC
=>2*AN*AM=2*BH*HC
=>2*BH*HC=BC*AN
3: sin2C=2*sinC*cosC
mà cosC=sinB
nên sin2C=2*sinB*sinC
b: \(BC\cdot\sin B\cdot\sin C\)
\(=BC\cdot\dfrac{AC}{BC}\cdot\dfrac{AB}{BC}\)
\(=\dfrac{BC\cdot AH\cdot BC}{BC^2}=AH\)
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Trong tam giác AMN, ta có:
MN = AN.sin(∠MAN) (định lí sin)
Vì MN là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC, nên AN = AD.cos(∠BAC) và AM = AD.cos(∠CAB). Thay vào công thức trên, ta có:
MN = AD.cos(∠CAB).sin(∠BAC)
Do đó, để chứng minh MN = AD.sin(BAC), ta cần chứng minh rằng:
cos(∠CAB).sin(∠BAC) = sin(∠BAC)
Áp dụng định lí sin, ta có:
cos(∠CAB).sin(∠BAC) = sin(∠BAC).cos(∠CAB)
Vì cos(∠CAB) = cos(90° - ∠BAC) = sin(∠BAC), nên:
sin(∠BAC).cos(∠CAB) = sin(∠BAC).sin(∠BAC) = sin^2(∠BAC)
Vậy, MN = AD.sin(BAC).
Như vậy, đã chứng minh hai điều kiện trên.
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
, mình đang cần giải gấp. Cảm ơn mn nhiều.
Bài 3:
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: K là trung điểm của AB
hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
hay OK=3(cm)