K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{-1}{x-2}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
nên \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{-1}{x-2}\), ta được:
\(A=-1:\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=-1:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-1\cdot2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{-1}{x-2}\), ta được:
\(A=-1:\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)=-1:\dfrac{-5}{2}=1\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: Khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\) thì \(A\in\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{5}\right\}\)
c) Để A<0 thì \(\dfrac{-1}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\)
hay x>2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>2
Vậy: Để A<0 thì x>2
2x:1=-7/2