K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8 2021
b: Xét \(\left(O\right)\) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CM=CA
Xét \(\left(O\right)\) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: OM=OA
nên O nằm trên đường trực của MA\(\left(1\right)\)
Ta có: CA=CM
nên C nằm trên đường trực của MA\(\left(2\right)\)
Ta có: OM=OB
nên O nằm trên đường trực của MB\(\left(3\right)\)
Ta có: DM=DB
nên D nằm trên đường trực của MB\(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra OC là đường trung trực của MA
hay OC\(\perp\)MA tại E
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra OD là đường trung trực của MB
hay OD\(\perp\)MB tại F
Xét tứ giác MEOF có
\(\widehat{MEO}=\widehat{EMF}=\widehat{MFO}=90^0\)
Do đó: MEOF là hình chữ nhật
T
0
18 tháng 12 2021
\(B=\sqrt{14+2\sqrt{10}+2\sqrt{14}+2\sqrt{35}}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2+4\left(2m+4\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0;\forall m\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=-2m-4\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=5\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2+2\left(2m+4\right)+2\left|2m+4\right|=25\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m-8+4\left|m+2\right|=0\)
TH1: \(m\ge-2\)
\(\Rightarrow4m^2-8m-8+4\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
TH2: \(m\le-2\)
\(\Rightarrow4m^2-8m-8-4\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m-16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(loại\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
15 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
MB,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC
=>OM\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OM\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC
b: Ta có:ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường cao và OH là phân giác của góc COA
=>OH\(\perp\)AC
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét tứ giác CHOI có \(\widehat{CHO}=\widehat{CIO}=\widehat{HCI}=90^0\)
nên CHOI là hình chữ nhật
c: ta có: CHOI là hình chữ nhật
=>\(\widehat{HOI}=90^0\)
=>\(\widehat{MON}=90^0\)
=>ΔMON vuông tại O
Xét ΔOAN và ΔOCN có
OA=OC
\(\widehat{AON}=\widehat{CON}\)
ON chung
Do đó: ΔOAN=ΔOCN
=>NA=NC
Xét ΔONM vuông tại O có OC là đường cao
nên \(CN\cdot CM=OC^2\)
=>\(AN\cdot BM=\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=\dfrac{AB^2}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 1 2022
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\m^2x+my=2m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình có nghiệm duy nhất khi \(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{2m^2-m-1}{m^2-1}=\dfrac{\left(m-1\right)\left(2m+1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{2m+1}{m+1}\)
\(\Rightarrow y=2m-mx=\dfrac{m}{m+1}\)
Để \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1}{m+1}\ge2\\\dfrac{m}{m+1}\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{m+1}\ge0\\\dfrac{-1}{m+1}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m+1< 0\Rightarrow m< -1\)
Y
1 tháng 8 2023
\(1,x=9\Rightarrow A=\dfrac{2\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}}=\dfrac{2.3+1}{3}=\dfrac{7}{3}\)
\(2,B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\left(dk:x>0,x\ne4\right)\\ =\dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{x-3\sqrt{x}+4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(3,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}:\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}\)
Ta có : \(\left|P\right|+P=0\Leftrightarrow\left|P\right|=-P\)
\(TH_1:x\ge4\\ \dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}=-\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+1}=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(TH_2:x< 4\\ -\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}=-\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}\left(LD\right)\)
Vậy \(x=4\) thì thỏa mãn đề bài.
QN
0
b: Thay x=-2 vào (1), ta được:
\(\left(-2\right)^2-2\left(m-1\right)\cdot\left(-2\right)+m-3=0\)
=>\(4+4\left(m-1\right)+m-3=0\)
=>4m-4+m+1=0
=>5m-3=0
=>m=3/5
c: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m+12\)
\(=4m^2-12m+16=\left(2m-3\right)^2+7>=7>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-3\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(2m-2\right)^2-2\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-2m+6\)
\(=4m^2-10m+10\)
\(=\left(2m\right)^2-2\cdot2m\cdot2,5+6,25+3,75\)
\(=\left(2m-2,5\right)^2+3,75>=3,75\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi 2m-2,5=0
=>m=1,25