K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2023
Bài 5:
a: \(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
b: Để A-2>0 thì căn a-2>0
=>căn a>2
=>a>4
c: Để 4/A+1 là số nguyên thì \(\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)
=>\(\sqrt{a}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
=>\(a\in\left\{1;9\right\}\)
17 tháng 2 2022
1: \(sđ\stackrel\frown{BD}=100^0\)
2: Xét tứ giác OBCD có
\(\widehat{OBC}+\widehat{ODC}=180^0\)
Do đó: OBCD là tứ giác nội tiếp
HL
2
29 tháng 10 2023
a: \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}-\dfrac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)+3\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+3\sqrt{5}-3\)
=-3
b: \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\left|\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(x-1\right)^2}\right|\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(x-1\right)^2}=\pm\dfrac{1}{x-1}\)
TM
29 tháng 10 2023
a, \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}+\dfrac{4\sqrt{3}+4\sqrt{5}}{3-5}+3\left|\sqrt{5}-1\right|\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3\)
\(=-3\)
b, \(với\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{y}-1\right)^2}}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\left(1\right)\)
\(TH1:y>1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
\(TH2:0\le y< 1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{1-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-1}{x-1}\)
KV
30 tháng 12 2023
a) tanB = AC/AB = 1/2
b) ∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= (2AC)² + AC²
= 5AC²
⇒ AC² = BC²/5
= 25/5
= 5
⇒ AC = √5
14 tháng 10 2021
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác AMCK có
\(\widehat{AKC}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên AMCK là tứ giác nội tiếp
hay A,M,C,K cùng thuộc một đường tròn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2\left(m-1\right)x-m+2\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) (1)
a.
(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow ac=m-2< 0\)
\(\Rightarrow m< 2\)
b.
Xét (1), ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-3m+3=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
14 tháng 10 2021
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C
trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có
AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7
BC=AB.sinCAB=10.sin30=5
ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B
trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có
\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)
mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8
b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có
\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)
1: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+m+1=-x+3m-1\\y=x+m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3m-1-m-1=2m-2\\y=x+m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m-1+m+1=2m\end{matrix}\right.\)
Thay x=m-1 và y=2m vào y=3x-1, ta được:
3(m-1)-1=2m
=>3m-4=2m
=>m=4
2: \(\text{Δ}=\left(-n\right)^2-4\left(n-1\right)\)
\(=n^2-4n+4=\left(n-2\right)^2>=0\forall n\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>(n-2)2>0
=>\(n-2\ne0\)
=>\(n\ne2\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=n\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=n-1\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{\left(x_1-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x_2-2\right)^2}=2\)
=>\(\dfrac{\left(x_1-2\right)^2+\left(x_2-2\right)^2}{\left[\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\right]^2}=2\)
=>\(\dfrac{x_1^2+x_2^2-4\left(x_1+x_2\right)+8}{\left[x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\right]^2}=2\)
=>\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-4\left(x_1+x_2\right)+8}{\left[n-1-2n+4\right]^2}=2\)
=>\(\dfrac{n^2-2\left(n-1\right)-4n+8}{\left(-n+3\right)^2}=2\)
=>\(n^2-2n+2-4n+8=2\left(n-3\right)^2\)
=>\(2\left(n^2-6n+9\right)=n^2-6n+10\)
=>\(2n^2-12n+18-n^2+6n-10=0\)
=>\(n^2-6n+8=0\)
=>(n-2)(n-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}n=2\left(loại\right)\\n=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)