Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Δ ABC vuông tại A?
Ta có: \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}\) <=> \(\frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}=k\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
=> \(AB^2=BC^2-CA^2=25k^2-9k^2=16k^2\)
=> \(AB=4k\)
Từ đây ta có thể dễ dàng tính được:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\) ; \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}\) ; \(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\)
\(sin^2b+cos^2b=1\)
\(\left(\frac{3}{5}\right)^2+cos^2b=1\)
\(\frac{9}{25}+cos^2b=1\)
\(cos^2b=\frac{16}{25}\)
\(cosb=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}\)
\(tanb=\frac{sinb}{cosb}=\orbr{\begin{cases}\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\\\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-4}{5}}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
\(cotb=\frac{1}{tanb}=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\\\frac{1}{\frac{-3}{4}}=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
a. Ta thấy \(\left(a\sqrt{5}\right)^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2\Rightarrow AB^2=BC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại C
b. \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\cos B=\frac{CB}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{6}}{3};\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\sin A=\cos B=\frac{\sqrt{15}}{5};\cos A=\sin B=\frac{\sqrt{10}}{5}\)
\(\tan A=\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2};\cot A=\tan B=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
TL:
x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
k nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Nếu ko xem dc thì nghĩa là câu hỏi của bạn bị báo cáo nhé
HT
A B C
a) Vì \(\widehat{B}=\alpha\); \(\tan\alpha=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)
mà \(AB=8\)\(\Rightarrow\frac{AC}{8}=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{8.5}{12}=\frac{10}{3}\)
Vậy \(AC=\frac{10}{3}\)
b) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên áp dung định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+\left(\frac{10}{3}\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{676}{9}\)\(\Rightarrow BC=\frac{26}{3}\)
Vậy \(BC=\frac{26}{3}\)
Làm tiêu biểu 1 bài thôi nhé. Các bài còn lại tương tự
a/ sin a = 0,8
Ta có: sin2 a + cos2 a = 1
=> cos2 a = 1 - sin2 a = 1 - 0,82 = 0,36
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cos\:a=0,6\\cos\:a=-0,6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}tan\:a=\frac{4}{3}\\tan\:a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cot\:a=\frac{3}{4}\\cot\:a=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
A B C
\(sinB=\frac{AC}{BC}\).
Ta có. \(sinB=\frac{AC}{BC}\) .Suy ra khi BC không đổi (cạnh huyền không đổi) thì sin B càng lớn khi và chỉ khi AC càng lớn.
Theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện, nếu góc B càng lớn thì AC sẽ càng lớn.
Vì vậy sin B tỉ lệ thuận với \(\widehat{B}\).