Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a nếu bn chứng minh đc a // c r thì bn sẽ lm là:
Vì \(\widehat{IGB}.và.\widehat{GBC}.\text{bù nhau}.\text{nên c//b}\)
a // c; c//b => a // b
\(\text{Xin cái tick}\)
IGB và GBC là 2 góc trong cùng phía bù nhau nhá mk quên
Bài 7:
a:
Ta có: ΔABC đều
=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACE}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\widehat{ACE}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=120^0\)
Xét ΔACE có \(\widehat{ACE}>90^0\)
nên AE là cạnh lớn nhất trong ΔACE
=>AE>AC
=>AE>AB
b: Xét ΔCAE có CA=CE(=BC)
nên ΔCAE cân tại C
=>\(\widehat{CAE}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{HAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)
=>\(\widehat{HAC}=\widehat{CAE}\)
=>AC là phân giác của góc HAE
bài 9:
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH\(\perp\)BC
b: Xét ΔAHM vuông tại H có AM là cạnh huyền
nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔAHM
=>AM>AH
Xét ΔAHM có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AHM}+\widehat{HAM}=90^0+\widehat{HAM}\)
=>\(\widehat{AMB}>90^0\)
Xét ΔAMB có \(\widehat{AMB}>90^0\)
nên AB là cạnh lớn nhất trong ΔAMB
=>AB>AM
=>AB>AM>AH
=>AC>AM>AH
2:
góc xOy=góc x'Oy'(hai góc đối đỉnh)
=>góc x'Oy'=50 độ
góc xOy+góc xOy'=180 độ(hai góc kề bù)
=>góc xOy'=180-50=130 độ
góc xOy'=góc x'Oy(đối đỉnh)
=>góc x'Oy=130 độ
\(\widehat{x'MC}=\widehat{xMN}\)(hai góc đối đỉnh
mà \(\widehat{xMN}=60^0\)
nên \(\widehat{x'MC}=60^0\)
Mz là phân giác của \(\widehat{x'MC}\)
=>\(\widehat{x'Mz}=\widehat{CMz}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Mz//Nt
=>\(\widehat{zMC}=\widehat{tNM}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{tNM}=30^0\)
Nt là phân giác của góc y'NM
=>\(\widehat{y'NM}=2\cdot\widehat{tMN}=60^0\)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
c: ta có: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FN\(\perp\)BC tại N
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC tại M
Ta có: FN\(\perp\)BC
AM\(\perp\)BC
EI\(\perp\)BC
Do đó: FN//AM//EI
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFNC vuông tại N có
EB=FC
\(\widehat{EBI}=\widehat{FCN}\)
Do đó: ΔEIB=ΔFNC
=>BI=NC
Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
Ta có: BI+IM=BM
CN+NM=CM
mà BM=CM và BI=CN
nên IM=MN
=>M là trung điểm của IN
Xét hình thang NFKI có
M là trung điểm của IN
MA//IK//FN
Do đó: A là trung điểm của KF