Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đk: \(x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}\) (đã sửa đề)
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x\left(x-2\right)}=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-4=2\sqrt{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16=4\left(x^2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}\right)+\frac{16}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-\frac{8}{5}\right)^2=-\frac{16}{5}\) vô lý
=> PT vô nghiệm
b) Đề chắc là: \(x^2+x+12=\sqrt{36}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+12-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\) vô lý
=> PT vô nghiệm
f: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(2-x\right)\left(3-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2-x^2+5x-6>0\)
\(\Leftrightarrow4x>8\)
hay x>2
g: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\le2\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x^2+4x-2\le0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\le1\)
\(\Leftrightarrow x^2\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+2=2x-6\)
\(\Leftrightarrow-x=-8\)
hay x=8
Thay x=8 vào B,ta được:
\(B=-\dfrac{2}{8+2}=-\dfrac{2}{10}=-\dfrac{1}{5}\)
-Chia nhỏ ra bạn ơi để nhận được câu tl sớm nhất.
-Bạn đặt không mất gì nên cứ đặt thoải mái đuyyy.
-Để dài như này khum ai làm đouuu.
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{x-3\sqrt{x}}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
b) Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{2}-1+1}{2\cdot\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)
c) Để \(A< \dfrac{2}{3}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-4\sqrt{x}}{6\sqrt{x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}< -3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>3\)
hay x>9
Vậy: Để \(A< \dfrac{2}{3}\) thì x>9