K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
23 tháng 6 2021
A = \(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)
Có \(3\sqrt{x}+2>0< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}>0\) <=> A > 2
Có: \(3\sqrt{x}+2\ge2< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\le2\) <=> A \(\le4\)
<=> 2 < A \(\le4\)
Mà A nguyên
<=> \(\left[{}\begin{matrix}A=3\\A=4\end{matrix}\right.\)
TH1: A = 3
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=1\)
<=> \(3\sqrt{x}+2=4< =>x=\dfrac{4}{9}\)
TH2: A = 4
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=2< =>3\sqrt{x}+2=2< =>x=0\)
15 tháng 8 2023
1: ĐKXĐ: x>=0 và căn x-2<>0
=>x>=0 và x<>4
2: \(=\sqrt{\left(\sqrt{15}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{15}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{15}+2-\sqrt{15}+2\)
=4
3: \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}-2\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}-2\sqrt{5}-\sqrt{2}=-\sqrt{5}\)
20 tháng 6 2021
Xét A = \(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)
Áp dụng BDT Co-si, ta có:
\(\left(\sqrt{x}-3\right)+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\) = 12
=> A \(\ge15\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 81
20 tháng 6 2021
`5)A=sqrtx+36/(sqrtx-3)`
`A=sqrtx-3+36/(sqrtx-3)+3`
ÁP dụng bđt cosi ta có:
`sqrtx-3+36/(sqrtx-3)>=2sqrt{36}=12`
`=>A>=12+3=15`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx-3=36/(sqrtx-3)`
`<=>(sqrtx-3)^2=36`
`<=>sqrtx-3=6`
`<=>sqrtx=9`
`<=>x=81`
Không có Max.
20 tháng 6 2021
\(A=\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)
Theo BĐT Cô Si ta có:
\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\sqrt{x}-3.\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\)
⇔\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge12\)
⇔\(A\ge12+3\)
⇔\(A\ge15\)
⇒\(Min_A=15\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : \(\sqrt{x}-3=\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\)
⇔\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=36\)
⇔\(\sqrt{x}-3=6\)
⇔\(\sqrt{x}=9\)
⇔\(x=81\)
20 tháng 6 2023
1:
AC=căn 5^2-3^2=4cm
BH=AB^2/BC=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
2:
ΔCBA vuông tại B có tan 40=BC/BA
=>BC/10=tan40
=>BC=8,39(m)
ΔCBD vuông tại B có tan D=BC/BD
=>BD=8,39/tan35=11,98(m)
TN
1
10 tháng 6 2021
hàm số \(y=\left(2m-1\right)x-3m+5\)(d)
a,để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ=-1<=>y=-1
=>-3m+5=-1<=>m=2
b, với m=2 tìm đc ởi ý a=> đồ thị: \(y=3x-1\)
*Cho x=0=>y=-1 ta được A(0;-1)
*Cho y=5=>x=2 ta được B(2;5)
hình vẽ: hơi xấu
c,gọi điểm cố định ấy là C (\(x0;y0\)) thỏa mãn (d)
=>\(y0=\left(2m-1\right)x0-3m+5\)
\(< =>2m.x0-x0-3m+5-y0=0\)
\(< =>2m.x0-3m-x0-y0+5=0\)
\(< =>m\left(2.x0-3\right)+5-x0-y0=0\left(\forall m\right)\)(\(\forall m\))
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x0-3=0\\5-x0-y0=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x0=1,5\\y0=3,5\end{matrix}\right.\)
vậy (d) luon đi qua điểm cố định C(1,5;3,5)
NC
2
9 tháng 11 2021
Bài 1:
\(a,A=6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ c,=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+15\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ d,=1+6\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=5\sqrt{3}\\ e,=4\sqrt{2}+\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=5\Leftrightarrow2x-3=25\Leftrightarrow x=14\\ b,PT\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\dfrac{98}{2}}=\sqrt{49}=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\left(\sqrt{x+3}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\\ d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ e,PT\Leftrightarrow2x-1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ f,PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\sqrt{3}-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}-1\\2x-1=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 11 2021
Bài 3:
\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\) nên \(M< 0\)
Do đó \(\left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 25\)
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{16+2\cdot4+5}{4-3}=29\\ b,B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ c,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
làm giúp mik bài 4 câu a,b ạ,mik cảm ơn ạ
AT
7 tháng 6 2021
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)
\(\Rightarrow\angle ADE=\angle AHE=90\Rightarrow AHDE\) nội tiếp
b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow BC\bot AE\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}EI\bot AB\\AI\bot BE\end{matrix}\right.\Rightarrow I\) là trực tâm \(\Delta EAB\Rightarrow BI\bot AE\Rightarrow B,I,C\) thẳng hàng
Ta có: \(\angle CFD=\angle CAD\left(CDFAnt\right)=\angle EAD=\angle EHD\)
\(\Rightarrow EH\parallel CH\) mà \(EH\bot AB\Rightarrow CF\bot AB\)
CF cắt AB tại G \(\Rightarrow G\) là trung điểm CF mà \(CF\bot AB\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại B
Ta có: \(OA=OC=AC=R\Rightarrow\Delta OAC\) đều \(\Rightarrow\angle CAO=60\)
Vì CAFB nội tiếp \(\Rightarrow\angle CFB=\angle CAB=60\Rightarrow\Delta CFB\) đều
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(BH^2=HA\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow BH^2=2\cdot6=12\)
hay \(BH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHA vuông tại H, ta được:
\(BA^2=BH^2+HA^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+2^2=12+4=16\)
hay BA=4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BA^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2-4^2=48\)
hay \(BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{BA}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)