giúp vs m đg cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp mình vs mình đg cần gấp
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(Q=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-\left(x-1\right)-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b) Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}+3}{3}\)
c) Để Q=3 thì \(\sqrt{x}+1=3\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\sqrt{x}=-3-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\)
hay x=4
28 tháng 7 2021
d) Để \(Q>\dfrac{1}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1
e) Để Q nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)
1 tháng 11 2021
\(21,B\\ 22,B\\ 23,C\\ 24,A\\ 25,B\\ 16,C\\ 17,C\\ 18,D\\ 19,B\\ 20,A\)
Hóa bạn qua bên box Hóa đăng nhé
16 tháng 1 2023
Câu 21:
1: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}=10\)
=>căn x-1=2
=>x-1=4
=>x=5
2: Để hai đường song song thì -2m=3m-5
=>-5m=-5
=>m=1
HP
6 tháng 9 2021
4.
a, \(A=\sqrt[3]{15\sqrt{3}+26}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+2\right)^3}=\sqrt{3}+2\)
b, \(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow2B=\sqrt[3]{40+16\sqrt{13}}+\sqrt[3]{40-16\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{13}+1\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{13}-1\right)^3}\)
\(=\sqrt{13}+1+\sqrt{13}-1=2\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{13}\)
c, \(C=\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}+\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}\)
\(\Rightarrow C^3=364+3\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}.\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}\left(\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}+\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}\right)\)
\(=364-3C\)
\(\Rightarrow C^3+3C-364=0\)
\(\Leftrightarrow C=7\)
giúp mjk vs mjk đg cần gấp ạ
9 tháng 5 2023
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
5 tháng 11 2021
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8-3a=8-3\cdot7=-13\end{matrix}\right.\)
PM
1
13 tháng 9 2021
\(1,\\ a,=\dfrac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+6}{3}+\sqrt{2}=\sqrt{3}+1+\sqrt{2}\\ b,=\left(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}-\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}+1\right)\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}+3}{3}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =\dfrac{2\sqrt{2}+3}{3\left(3+2\sqrt{2}\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(2,\\ A=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x+\left|x-3\right|\\ =2\left(-5\right)+\left|-5-3\right|=-10+8=-2\\ B=\dfrac{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\left(x-4\right)^2=\dfrac{\left|2x+1\right|\left(x-4\right)}{x+4}\\ B=\dfrac{17\cdot4}{12}=\dfrac{17}{3}\)
PM
1
27 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+15^2=325\)
hay \(BC=5\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{5\sqrt{13}}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq56^0\)
b: Xét ΔBAC có
BI là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CI}{BC}\)
hay \(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}\)
mà AI+CI=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}=\dfrac{AI+CI}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{15}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{-2+\sqrt{13}}{3}\)
Do đó: \(AI=\dfrac{-20+10\sqrt{13}}{3}\left(cm\right)\)
5 tháng 10 2021
Xét (O) có
AM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
AN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm
Do đó: AM=AN
Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
mà \(\widehat{MAN}=60^0\)
nên ΔAMN đều
a.
FN là tiếp tuyến tại N \(\Rightarrow\widehat{FNO}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 2 điểm P và N cùng nhìn OF dưới 1 góc vuông nên tứ giác ONFP nội tiếp đường tròn đường kính ON
b.
Trong tam giác MQF, do \(PQ\perp ME\) và \(MN\perp FQ\Rightarrow O\) là trực tâm
\(\Rightarrow FO\perp MQ\) tại D
Hai điểm D và N cùng nhìn MF dưới 1 góc vuông
\(\Rightarrow DNFM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{FDN}=\widehat{FMN}\) (cùng chắn FN) (1)
Hai điểm D và P cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông
\(\Rightarrow MDOP\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{FMN}=\widehat{FDP}\) (cùng chắn OP) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{FDP}=\widehat{FDN}\)
\(\Rightarrow DF\) là phân giác của \(\widehat{PDN}\)
c.
Do MN là đường kính và E thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{MEN}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{MEN}=90^0\Rightarrow NE\perp ME\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MNF với đường cao NE:
\(MN^2=ME.MF\Rightarrow\left(2R\right)^2=ME.MF\)
\(\Rightarrow ME.MF=4R^2\)
Từ đó áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(MF+2ME\ge2\sqrt{MF.2ME}=2\sqrt{8R^2}=4R\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MF=2ME\Rightarrow E\) là trung điểm MF
\(\Rightarrow NE\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow NE=\dfrac{1}{2}MF=ME\)
\(\Rightarrow E\) là điểm chính giữa cung MN