K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2022

Không có mô tả.

27 tháng 4 2022

a) \(\text{∆}=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)\)

\(=4m^2+1>0\forall m\)

b) Vì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 áp dụng hệ thức Vi-ét

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(A=x^2_1+x^2_2-6x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left(-2m+1\right)^2-8.\left(-m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+8m\)

\(=\left(2m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Min \(A=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

có làm đc ko mà chửi người khác???

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023

Lời giải:

Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.

$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm) 

$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$

$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$

$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)

30 tháng 11 2021

1: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023

Bạn nên ghi đầy đủ đề ra nhé. 

1 tháng 5 2023

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA > 2R. Vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với (O) (B là tiếp điểm; AC < AD, tia AD không cắt đoạn thẳng OB). Gọi CE, DF là các đường cao của tam giác BCD. 

a)    Chứng minh: tứ giác DEFC nội tiếp và EF//AB.

b)    Tia EF cắt AD tại G, BG cắt (O) tại H. Chứng minh: tam giác FHC đồng dạng tam giác GAB

c)     Gọi I là giao điểm của CE và DF. Tia HI cắt DC tại M. Chứng minh: OM vuông góc với CD

NV
23 tháng 1

d.

Từ câu b ta có: \(\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\)

Xét 2 tam giác ADH và AOE có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAD}\text{ chung}\\\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta AOE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AEO}\)

Mà \(\widehat{AHD}+\widehat{DHO}=180^0\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{DHO}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DHOE nội tiếp

Lại có E và H cùng nhìn OC dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CHOE\) nội tiếp đường tròn đường kính OC

\(\Rightarrow C,D,H,O,E\) cùng thuộc đường tròn đường kính OC

\(\Rightarrow\widehat{CDO}\) là góc nt chắn nửa đường tròn (do OC là đường kính)

\(\Rightarrow CD\perp OD\)

\(\Rightarrow CD\) là tiếp tuyến của (O) tại D

\(\Rightarrow C\) là giao điểm 2 tiếp tuyến của (O) tại D và E

\(\Rightarrow CE=CD\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà \(OD=OE=R\)

\(\Rightarrow OC\) là trung trực của DE \(\Rightarrow OC\perp DE\)

Theo gt I là trung điểm DE \(\Rightarrow OI\perp DE\)

\(\Rightarrow\)Đường thẳng OC trùng đường thẳng OC\(\Rightarrow O,I,C\) thẳng hàng

NV
23 tháng 1

loading...

Xét tứ giác SAMO có 

\(\widehat{OMS}=\widehat{OAS}=90^0\)

nên SAMO là tứ giác nội tiếp

hay S,A,M,O cùng thuộc 1 đường tròn