K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021
Câu 15:
Gọi $x_0$ là nghiệm chung của 2 pt thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x_0^2+ax_0+1=0\\
x_0^2-x_0-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x_0(a+1)+(a+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x_0+1)(a+1)=0\)
Hiển nhiên $a\neq -1$ để 2 PT không trùng nhau. Do đó $x_0=-1$ là nghiệm chung của 2 PT
Thay vào:
$(-1)^2+a(-1)+1=0$
$\Leftrightarrow 1-a+1=0\Rightarrow a=2$
Đáp án C.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021
Câu 16:
D sai. Trong tam giác vuông tại $A$ là $ABC$, $\cos (90^0-\widehat{B})=\cos \widehat{C}$ và không có cơ sở để khẳng định $\cos \widehat{C}=\sin \widehat{C}$
22 tháng 1 2022
1. \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=3.\\6x-3y=5.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-6y=9.\\12x-6y=10.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\phi.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5.\\4x+6y=10.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+12y=20.\\8x+12y=20.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\phi.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+2=0.\\5x+2y=14.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2.\\5x+2y=14.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2.\\10x+4y=28.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2.\\13x=26.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2.\\x=2.\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3.\\3x-2y=14.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9.\\6x-4y=28.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3.\\19y=-19.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\\y=-1.\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}.\\x+y-10=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0.\\x+y=10.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0.\\3x+3y=30.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10.\\-5y=-30.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\\y=6.\end{matrix}\right.\)
6 tháng 12 2021
a: Xét ΔCAO có
CM là đường cao
CM là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAO cân tại C
mà OA=OC
nên ΔCAO đều
Xét ΔECO có
CM là đường trung tuyến
CM=EO/2
Do đó: ΔECO vuông tại C
hay EC là tiếp tuyến
BT
7
13 tháng 7 2021
1) Ta có: \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow2x+5=3-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-2\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
2) Ta có: \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x-5=x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-1+5\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
PN
23 tháng 8 2021
3 , \(PT\left(đk:\frac{16}{3}\ge x\ge3\right)< =>x^2-3x=16-3x\)
\(< =>x^2-16=0< =>\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)
4 , \(PT\left(đk:...\right)< =>2x^2-3=4x-3< =>2x^2-4x=0\)
\(< =>2x\left(x-2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(...\right)\\x=2\left(...\right)\end{cases}}\)
bạn tự tìm đk rồi đối chiếu nhé :P
BT
5
13 tháng 7 2021
1) Ta có: \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)
nên 4x=5
hay \(x=\dfrac{5}{4}\)
2) Ta có: \(\sqrt{16x}=8\)
nên 16x=64
hay x=4
PN
23 tháng 8 2021
3, \(2\sqrt{x}=\sqrt{9x}-3\left(đk:x\ge0\right)\)
\(< =>2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3=0\)
\(< =>3-\sqrt{x}=0< =>x=9\)(tmđk)
4, \(\sqrt{3x-1}=4\left(đk:x\ge\frac{1}{3}\right)\)
\(< =>3x-1=16< =>3x-17=0\)
\(< =>x=\frac{17}{3}\)(tmđk)
1.
Giả sử pt có 2 nghiệm pb, theo hệ thức Viet:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=2m+4\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=5\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm không phụ thuộc m
2.
a. Em tự giải
b. Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta'\ge0\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m^2-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2m+2\ge0\Rightarrow m\ge-1\)
c. Theo hệ thức Viet:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2-2}{2}=m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1x_2=\left(\dfrac{x_1+x_2-2}{2}\right)^2-1\)
\(\Rightarrow4x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4\left(x_1+x_2\right)\)
Đây là hệ thức liên hệ ko phụ thuộc m