K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2021

a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m<>2

Để phương trình vô nghiệm thì m=2

Để phương trình có vô số nghiệm thì m\(\in\varnothing\)

11 tháng 11 2021

vậy để có nghiệm thì sao ạ

20 tháng 11 2021

\(a,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+4\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+32m+64-4m^2+20m+16>0\\ \Leftrightarrow52m+80>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{20}{13}\\ b,\Leftrightarrow\Delta=\left(5m+6\right)^2-12\left(2m+3\right)\left(m+1\right)>0\\ \Leftrightarrow25m^2+60m+36-24m^2-60m-36>0\\ \Leftrightarrow m^2>0\\ \Leftrightarrow m\ne0\\ c,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+3\right)^2-4\left(m-5\right)\left(m-2\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+24m+36-4m^2+28m-40>0\\ \Leftrightarrow52m-4>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{13}\)

20 tháng 11 2021

\(a,\Leftrightarrow\Delta=\left(m+3\right)^2-4m^2=0\\ \Leftrightarrow\left(m+3-2m\right)\left(m+3+2m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-m=0\\3m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\Delta=36\left(m-1\right)^2-4\left(2m-3\right)\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow36m^2-72m+36-8m^2+20m-12=0\\ \Leftrightarrow28m^2-52m+24=0\\ \Leftrightarrow7m^2-13m+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\Delta=\left(2-m\right)^2+4\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+4+4m-4=0\\ \Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

NV
25 tháng 3 2021

1.

\(\left(-3x-6\right)\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\-2\le x\le-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in(-\infty;-3]\cup\left[-2;-1\right]\)

2.

Do M thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;0\right)\)

Ta có: \(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3m-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3m+6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|3m-6\right|=\left|3m+6\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-6=3m+6\\3m-6=-3m-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=6\left(vô-nghiệm\right)\\m=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M\left(0;0\right)\)

NV
25 tháng 3 2021

3.

- Với \(m=0\Rightarrow-3< 0\) (thỏa mãn)

- Với \(m\ne0\) BPT đúng với mọi x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=m^2+3m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< 0\)

Kết hợp lại ta được: \(-3< m\le0\)

4.

\(P=xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{15}{16xy}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{4\left(x+y\right)^2}=\dfrac{17}{4}\)

\(P_{min}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

NV
8 tháng 7 2021

Do \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{DA}\Rightarrow ANMD\) là hình bình hành

Theo giả thiết: \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}\)

Mà \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) do ABCD là hbh

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{DC}\)

Lại có: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{DA}\Leftrightarrow\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{AD}\)

Do đó:

\(\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\) (đpcm)