K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
20 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+4\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+32m+64-4m^2+20m+16>0\\ \Leftrightarrow52m+80>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{20}{13}\\ b,\Leftrightarrow\Delta=\left(5m+6\right)^2-12\left(2m+3\right)\left(m+1\right)>0\\ \Leftrightarrow25m^2+60m+36-24m^2-60m-36>0\\ \Leftrightarrow m^2>0\\ \Leftrightarrow m\ne0\\ c,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+3\right)^2-4\left(m-5\right)\left(m-2\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+24m+36-4m^2+28m-40>0\\ \Leftrightarrow52m-4>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{13}\)
20 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta=\left(m+3\right)^2-4m^2=0\\ \Leftrightarrow\left(m+3-2m\right)\left(m+3+2m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-m=0\\3m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\Delta=36\left(m-1\right)^2-4\left(2m-3\right)\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow36m^2-72m+36-8m^2+20m-12=0\\ \Leftrightarrow28m^2-52m+24=0\\ \Leftrightarrow7m^2-13m+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\Delta=\left(2-m\right)^2+4\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+4+4m-4=0\\ \Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
11 tháng 11 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m<>2
Để phương trình vô nghiệm thì m=2
Để phương trình có vô số nghiệm thì m\(\in\varnothing\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
1.
\(\left(-3x-6\right)\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\-2\le x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;-3]\cup\left[-2;-1\right]\)
2.
Do M thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;0\right)\)
Ta có: \(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3m-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3m+6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-6\right|=\left|3m+6\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-6=3m+6\\3m-6=-3m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=6\left(vô-nghiệm\right)\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(0;0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
3.
- Với \(m=0\Rightarrow-3< 0\) (thỏa mãn)
- Với \(m\ne0\) BPT đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=m^2+3m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< 0\)
Kết hợp lại ta được: \(-3< m\le0\)
4.
\(P=xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{15}{16xy}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{4\left(x+y\right)^2}=\dfrac{17}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
Do \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{DA}\Rightarrow ANMD\) là hình bình hành
Theo giả thiết: \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}\)
Mà \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) do ABCD là hbh
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{DC}\)
Lại có: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{DA}\Leftrightarrow\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{AD}\)
Do đó:
\(\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\) (đpcm)