K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
6
TB
2
12 tháng 5 2017
\(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc+\left(a+b+c\right)-\left(ac+bc+ac\right)-1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}abc=1\left(1\right)\\a+b+c>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) lấy (2) nhân (1) \(\Rightarrow a+b+c>ab+bc+ac\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)-\left(ab+bc+ac\right)>0\) (3)
Thay (1) vào A \(\Leftrightarrow A=a+b+c-\left(ac+bc+ac\right)\)
Từ (3) => A>0 => dpcm
NN
Mọi Người giải giúp em ạ em cảm ơn ạ
1
DM
0
AT
29 tháng 6 2017
a<=1 => a^2 <=1 => a^2 -1<=0
tương tự : b^2 -1 <=0 ; c^2 -1<=0
=> (a^2 - 1)(b^2 - 1)(c^2 -1) <=0
=> a^2b^2c^2 + a^2 +b^2 +c^2 -1 - a^2b^2 - b^2c^2 - c^2a^2 <=0
=> a^2 + b^2 + c^2 <= 1 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 - a^2b^2c^2
ta có:
b-1 <=0 => a^2b(b- 1) <= 0 => a^2b^2 <= a^2b
tương tự : b^2c^2 <= b^2c ; c^2a^2 <= c^2a
mà a^2b^2c^2 >=0 => -a^2b^2c^2 <=0
=> 1 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 - a^2b^2c^2 <= 1+(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a - 0
=1+(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a
=> đpcm
TT
2
30 tháng 4 2017
đề 1 bài 4
xét tam gics ABC và tam giác HBA có
góc B chung
góc BAC = góc BHA (=90 độ)
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)
=> AB/HB=BC/AB=> AB^2=HB *BC
áp dụng đl py ta go trog tam giác vuông ABC có
BC^2 = AB^2 +AC^2=6^2+8^2=100
=> BC =\(\sqrt{100}\)=10 cm
ta có tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (cm câu a )
=> AC/AH=BC/BA=>AH=8*6/10=4.8CM
=>AB/BH=AC/AH=> BH=6*4.8/8=3,6cm
=>HC =BC-BH=10-3,6=6,4cm
30 tháng 4 2017
dề 1 bài 1
5x+12=3x -14
<=>5x-3x=-14-12
<=>2x=-26
<=> x=-12
vạy S={-12}
(4x-2)*(3x+4)=0
<=>4x-2=0<=>x=1/2
<=>3x+4=0<=>x=-4/3
vậy S={1/2;-4/3}
đkxđ : x\(\ne2;x\ne-3\)
\(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+3}=0\)
<=> 4(x+3)/(x-2)(x+3)+1(x-2)/(x-2)(x+3)
=> 4x+12+x-2=0
<=>5x=-10
<=>x=-2 (nhận)
vậy S={-2}
HY
9 tháng 4 2017
Vì x+y+z =1 nên \(x^3+y^3+x^3-3xyz=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)
Vậy \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\dfrac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\) (đpcm)
DA
1
LT
27 tháng 4 2017
a. \(\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}-\dfrac{x-23}{26}-\dfrac{x-23}{27}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-23\right)\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=23\left(do\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\ne0\right)\)
Vậy S=\(\left\{23\right\}\)
27 tháng 4 2017
a, Ta có \(\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{27}\)
<=>\(\left(x-23\right)\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\right)=0\Rightarrow x-23=0\Rightarrow x=23\)
b, tương tự
Ta có:\(\text{}\text{}\frac{x+1}{58}+\frac{x+2}{57}+\frac{x+3}{56}+\frac{x+69}{5}=-1\)
\(\Leftrightarrow(\frac{x+1}{58}+1)+\left(\frac{x+2}{57}+1\right)+\left(\frac{x+3}{56}+1\right)+\left(\frac{x+69}{5}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}+\frac{x+59}{56}+\frac{x+59}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+59\right)\left(\frac{1}{59}+\frac{1}{57}+\frac{1}{56}+\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+59=0\left(do\frac{1}{58}+\frac{1}{57}+\frac{1}{56}+\frac{1}{5}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-59\)