K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
21 tháng 11 2021
\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)=ab\left(a^2-ab+ab-b^2\right)=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Với a hoặc b chẵn \(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)
Với a và b lẻ \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)⋮2\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)
Vậy \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2,\forall a,b\left(1\right)\)
Với a hoặc b chia hết cho 3 thì \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Với \(a=3k+1;b=3q+1\Leftrightarrow\left(a-b\right)=3\left(k-q\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Với \(a=3k+1;b=3q+2\Leftrightarrow\left(a+b\right)=\left(3k+1+3q+2\right)=3\left(k+q+1\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Mà a,b có vai trò tương đương nên \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3,\forall a,b\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
21 tháng 11 2021
Ta có : a3b -ab3
=a3b -ab -ab3 +ab
=ab (a2 -1) -ab (b2 -1)
=ab (a-1)(a+1) -ab (b-1)(b+1)
Vì a (a-1)(a+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 .Tương tự b (b-1)(b+1) cũng chia hết cho 6
=> a3b -ab3 chia hết cho 6 (đpcm )
2
2
5 tháng 5 2022
`[x-3]/5=[2x-6]/10`
`[2(x-3)]/10=[2x-6]/10`
`2x-6=2x-6`
`2x-2x=-6+6`
`0x=0` (LĐ)
Vậy `x in RR`
TK
2
18 tháng 6 2023
3:
a: =8/24+9/24-14/24=3/24=1/8
b: =-12/56+35/56-28/56=-5/56
c: =9/36-24/36-22/36=-37/36
d: \(=\dfrac{6}{24}+\dfrac{10}{24}-\dfrac{21}{24}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{-5}{24}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{-89}{24\cdot13}\)
HL
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2023
1/
$C=5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+.....+(5^{2022}+5^{2023})$
$=5+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{2022}(1+5)$
$=5+(1+5)(5^2+5^4+....+5^{2022})$
$=5+6(5^2+5^4+....+5^{2022})$
$\Rightarrow C$ chia $6$ dư $5$
$\Rightarrow C\not\vdots 6$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2023
2/
$D=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^{2019}+2^{2020}+2^{2021})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+....+2^{2019}(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+...+2^{2019})$
$=7(1+2^3+...+2^{2019})\vdots 7$
Ta có đpcm.
HV
1
12 tháng 11 2021
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+...+18\cdot19\cdot20\cdot4\\ 4A=1\cdot2\cdot3\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\left(5-1\right)+...+18\cdot19\cdot20\left(21-17\right)\\ 4A=1\cdot2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-...-17\cdot18\cdot19\cdot20+18\cdot19\cdot20\cdot21\\ 4A=18\cdot19\cdot20\cdot21\\ A=18\cdot19\cdot5\cdot21=35910\)
HV
2
15 tháng 11 2021
\(\Rightarrow5\left(x+2\right)+4⋮x+2\\ \Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
15 tháng 11 2021
⇒5(x+2)+4⋮x+2
⇒x+2∈Ư(4)={−4;−2;−1;1;2;4}
⇒x∈{−6;−4;−3;−1;0;2}
NH
2
2 tháng 11 2021
\(c,=2^3\left(100-25\right)+900=8\cdot75+900=1500\\ d,=480:\left[75+\left(49-24\right):5\right]+1\\ =480:\left(75+5\right)+1=480:80+1=6+1=7\)
Ví dụ 4: Diện tích xung quanh:
\(S_{xq}=\left(160+160+75\right)\cdot150=118500mm^2\)
Diện tích toàn phần:
\(S_{tp}=S_{xp}+2S_đ=118500+2\left(\dfrac{1}{2}\cdot\left(\sqrt{160^2-\left(\dfrac{75}{2}\right)^2}\right)\cdot75\right)=118500+11666=130165mm^2\)
VD5:
S xq=(4+4+5+7)*6=6*20=120cm2