VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
, mình đang cần giải gấp. Cảm ơn mn nhiều.
3 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: K là trung điểm của AB
hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
hay OK=3(cm)
KN
3
19 tháng 9 2021
1) \(x^4-10x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5=2\sqrt{6}\\x^2-5=-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5+2\sqrt{6}}\\x=\sqrt{5-2\sqrt{6}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\\x=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là một nghiệm của pt
19 tháng 9 2021
2) Ta có: \(a-b=\sqrt{3}+1,b-c=\sqrt{3}-1\)
\(\Rightarrow a-c=a-b+b-c=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}\)
\(A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\)
\(\Rightarrow2A=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\)
\(\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\left(2\sqrt{3}\right)^2\)
\(=3+2\sqrt{3}+1+3-2\sqrt{3}+1+12=20\)
\(\Rightarrow A=10\in N\)
23 tháng 9 2021
Bài 4:
2: Xét ΔBAK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
21 tháng 9 2021
Bài 5:
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{1}{25}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{24}\)
\(\cot\alpha=1:\dfrac{\sqrt{6}}{24}=4\sqrt{6}\)
Giúp em với ạ, em cảm ơn ạ
12 tháng 8 2021
a) Ta có: \(B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
NN
giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ
0
3/ Bạn chứng minh \(AK\perp BE\)tại K bằng cách tương tự câu a (bạn này đã làm được câu này rồi phải không?)
\(\Rightarrow\)AK là đường cao của \(\Delta ABE\)
Theo câu a, ta sẽ có \(BC\perp AE\)tại C \(\Rightarrow\)BC là đường cao của \(\Delta ABE\)
Xét \(\Delta ABE\)có hai đường cao AK và BC cắt nhau tại H \(\Rightarrow\)H là trực tâm \(\Delta ABE\)\(\Rightarrow EH\perp AB\left(đpcm\right)\)
5/ Vì E đối xứng với A qua C nên C là trung điểm AE, từ đó BC là trung tuyến của \(\Delta ABE\)
Xét \(\Delta ABE\)có BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến \(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B