K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2022
Lời giải:
Gọi $I(a,b)$ là tâm đường tròn
$(I)$ tiếp xúc với $(d)$ nên: \(R=d(I,(d))=\frac{|a-b+1|}{\sqrt{2}}(*)\)
Mặt khác:
\(\overrightarrow{AB}=(6,-2)\)
\(H(9,4)\) là trung điểm $AB$. \(\overrightarrow{HI}=(a-9,b-4)\)
\(\overrightarrow{HI}\perp \overrightarrow{AB}\Rightarrow 6(a-9)-2(b-4)=0\)
\(\Leftrightarrow 3a-b=23\)
Thay vô $(*)$ thì $R=\frac{|24-2a|}{\sqrt{2}}$
Ta cũng có \(R=IA=\sqrt{(a-6)^2+(b-5)^2}=\sqrt{(a-6)^2+(3a-23-5)^2}\)
\(=\sqrt{10a^2-180a+820}\)
Vậy: \(\frac{|24-2a|}{\sqrt{2}}=\sqrt{10a^2-180a+820}\)
$\Leftrightarrow (24-2a)^2=2(10a^2-180a+820)$
$\Leftrightarrow 16a^2-264a+1064=0$
$\Leftrightarrow 2a^2-33a+133=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{19}{2}$ hoặc $a=7$
Đến đây bạn tìm được tâm hình tròn, biết bán kính thì sẽ tìm được pt đường tròn.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
4b.
\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\)
\(tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tana+tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}{1-tana.tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right).\sqrt{3}}=...\)
c.
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{5}{13}\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right).cosa+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).sina=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{12}{13}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}=...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
Mình sẽ xác định giúp bạn tập hợp. Việc biểu diễn nó trên trục số thì có lẽ đơn giản rồi.
1. $(2;9)\cap (1;4)=(2;4)$
2. $(-\infty; -2)\cup (-3;5)=(-\infty; 5)$
3. $[3;1]\cap (-2;0)=$ \(\varnothing\)
4.\((-2;1)\setminus [0;3)=(-2;0)\)
5. \((-\infty; -2]\setminus (-3;5)=(-\infty; -3]\)
6. $[3;+\infty)\cap (-2;-0)=\varnothing$
7. $[1;2]\setminus [0;3)=[1;0)$
8.$[-4;3)\cup [3;5]=[-4;5]$
9. $(-\infty;3)\setminus (-4;-1)=\varnothing$
VT
1
\(\left(2-x\right)^{24}=\left(x-2\right)^{24}=\sum\limits^{24}_{k=0}C^k_{24}.x^k.\left(-2\right)^{24-k}\)
b) Hệ số tổng quát là \(a_k=C^k_{24}\left(-2\right)^{24-k}\) \(\Rightarrow a_9=C^9_{24}.\left(-2\right)^{24-9}=-2^{15}.C^9_{24}\) -> Sai
c) SHTQ: \(T_k=C^k_{24}.x^k.\left(-2\right)^{24-k}\)
\(x^{20}\Rightarrow k=20\) \(\Rightarrow T_4=C^{20}_{24}.x^{20}\left(-2\right)^{24-20}=170016x^{20}\) -> Sai
SHTQ trong khai triển \(\left(2-x\right)^{24}\) là: \(C_{24}^k.\left(-x\right)^k.2^{24-k}=C_{24}^k.\left(-1\right)^k.2^{24-k}.x^k\)
b.
Số hạng chứa \(x^9\Rightarrow k=9\)
\(\Rightarrow a_9=C_{24}^9.\left(-1\right)^9.2^{24-9}=-C_{24}^9.2^{15}\)
c.
Số hạng chứa \(x^{20}\Rightarrow k=20\)
Số hạng đó là:
\(C_{24}^{20}.\left(-1\right)^{20}.2^{24-20}.x^{20}=C_{24}^{20}.2^4.x^{20}=170016.x^{20}\)